使用 C++ 求 n = x + nx 的解数
在这篇文章中，我们将找到方程n=x+n⊕x的解数，i.e我们需要找到给定n的x可能的值数，使得n=x+n⊕x其中⊕代表异或运算。
现在我们将通过适当的例子讨论关于n=x+n⊕x的解数的完整信息。
蛮力法
我们可以简单地使用蛮力方法来找到解决方案的数量，i.e对于给定的n值，我们应用从0开始的x的每个整数值并验证方程是否满足，x的值应该小于或等于n因为用(n⊕x)添加大于n的值将永远不会返回n作为答案。
示例
为n=3找出x的一个值？
n = x + n ⊕ x Putting x = 0, 3 = 0 + 3 ⊕ 0 3 ⊕ 0 = 3, 3 = 3 LHS = RHS(x = 0 satisfy the equation) So, x = 0 is one of the solution
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int n = 3, c=0;
for (int x = 0; x <= n; ++x)//用于从0到n给出x值的循环
if (n == x + n ^ x)//检查x的值是否满足方程
++c;
cout << "可能的解决方案数量： " << c;
return 0;
}输出结果可能的解决方案数量： 4
这是一个简单的C++程序，通过应用蛮力法找到n=x+n⊕x的解数。
有效的方法
在这种方法中，如果我们以二进制形式查看n，我们需要找到设置为1的位数，然后查看等式，我们可以说如果设置了n，那么要么设置x，要么设置n⊕x将被设置，因为1⊕1=0。这意味着n⊕x没有设置它，所以现在我们可以得出n中每个设置位的排列数，即2^(设置位的数量）。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main (){
int n = 3, no_of_setbits = 0; //用值初始化n并将设置位的计数设为0
while (n != 0){
no_of_setbits = no_of_setbits + (n % 2); //检查num是否包含设置位。
n = n / 2;
}
int result = 1 << no_of_setbits; //计算编号2^setbits的可能解决方案
cout << " 可能的解决方案数量： " << result;
return 0;
}输出结果可能的解决方案数量： 4
程序的复杂性
这种方法的时间复杂度是O(n)，因为我们在这里应用蛮力。我们可以应用更高效的方法来提高程序的效率。
结论
在本文中，我们解决一个问题以找到多种解决方案-
n=x+n⊕x。我们还学习了针对此问题的C++程序以及解决此问题的完整方法。我们可以用其他语言编写相同的程序，例如C、java、python和其他语言。希望这篇文章对您有所帮助。