使用 C++ 查找佩尔数
在给定的问题中，我们给定了一个整数n，我们需要找到Pn，即该位置的像素数。现在，正如我们所知，pellnumber是由这个公式给出的系列的一部分-Pn=2*Pn-1+Pn-2
前两个起始数字-P0=0和P1=1
寻找解决方案的方法
现在我们将通过两种方法解决这个问题：递归和迭代。
递归方法
在这个公式中，我们将递归应用佩尔数公式并进行n次迭代。
示例
#include <iostream>
using namespace std;
int pell(int n) {
if(n <= 2)
return n;
return 2*pell(n-1) + pell(n-2);
}
int main() {
int n = 6; //给定n
cout << pell(n) <<"\n"; //那个位置的佩尔号。
return 0;
}输出结果70
上面代码的解释
在这种方法中，我们通过调用pell(n-1)&&pell(n-2)来使用递归，直到n小于或等于2，因为我们知道直到2的pell数与给定的数相同。上述程序的总时间复杂度为O(N)，其中N是给定的数字。
迭代方法
在这种方法中，我们将使用与上述相同的公式，但使用for循环而不是递归函数来计算数字。
示例
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n = 6; //给定n.
int p0 = 0; //pn-2的初始值。
int p1 = 1; //pn-1的初始值。
int pn; //我们的回答。
if(n <= 2) // if n <= 2 we print n.
cout << n <<"\n";
else {
for(int i = 2; i <= n; i++) { //我们要从第二个数字直到n。
pn = 2*p1 + p0;
p0 = p1; //对于新的i，pn-1变为pn-2。
p1 = pn; //对于新的i，pn变为pn-1。
}
cout << pn << "\n";
}
return 0;
}输出结果70
上面代码的解释
在给定的程序中，我们从2到n遍历，并简单地将pn-2的值更新为pn-1，将pn-1的值更新为pn，直到我们到达n。
结论
在本文中，我们使用递归和迭代解决了找到第N个像素数的问题。我们还学习了针对这个问题的C++程序以及我们解决这个问题的完整方法（普通和高效）。我们可以用其他语言编写相同的程序，例如C、java、python和其他语言。