python计算导数并绘图的实例
我就废话不多说了，直接上代码吧！
importmath
importnumpyasnp
importmatplotlib.pyplotasplt
fromsympyimport*#用于求导积分等科学计算
defdif(left,right,step):#求导左右区间以及间隔
x,y=symbols('xy')#引入xy变量
expr=pow(x,5)#计算表达式
x_value=[]#savexvalue
y_value=[]#savexf(x)value
y_value_dif=[]#savexf(x)_dotvalue
y_value_dif2=[]#savexf(x)_dot2value
y_value_dif3=[]#savexf(x)_dot3value
y_value_dif4=[]#savexf(x)_dot4value
#print(expand(exp(I*x),complex=True))#将复指数展开成实部虚部形式
expr_dif=diff(expr,x,1)
expr_dif2=diff(expr,x,2)
expr_dif3=diff(expr,x,3)
expr_dif4=diff(expr,x,4)
foriinnp.arange(left,right,step):
x_value.append(i)
y_value.append(expr.subs('x',i))#将i值代入表达式
y_value_dif.append(expr_dif.subs('x',i))#将i值代入求导表达式
y_value_dif2.append(expr_dif2.subs('x',i))#将i值代入2阶求导表达式
y_value_dif3.append(expr_dif3.subs('x',i))#将i值代入3阶求导表达式
y_value_dif4.append(expr_dif4.subs('x',i))#将i值代入4阶求导表达式
draw_plot_set()#设置画图格式
plt.plot(x_value,y_value,"b-",linewidth=1,label='f(x)='+str(expr))#画图
plt.plot(x_value,y_value_dif,"r-",linewidth=1,label='f(x)_prim')#画图
plt.plot(x_value,y_value_dif2,"y-",linewidth=1,label='f(x)_prim2')#画图
plt.plot(x_value,y_value_dif3,"g-",linewidth=1,label='f(x)_prim3')#画图
plt.plot(x_value,y_value_dif4,"b-",linewidth=1,label='f(x)_prim4')#画图
plt.legend()#显示图例
plt.show()#显示图像
defdraw_plot_set():#设置画图格式
plt.figure()
ax=plt.gca()
#改变坐标轴位置
ax.spines['right'].set_color('none')#删除原来轴
ax.spines['top'].set_color('none')#删除原来轴
ax.xaxis.set_ticks_position('bottom')#在0点处增加轴
ax.spines['bottom'].set_position(('data',0))
ax.yaxis.set_ticks_position('left')#在0点处增加轴
ax.spines['left'].set_position(('data',0))
#设置坐标名
plt.ylabel('f(x)')
plt.xlabel('x')
plt.grid(True)#打开网格
if__name__=='__main__':
dif(-5,5,0.01)
补充拓展：python利用sympy库对某个函数求导，numpy库使用该求导结果计算的程序
在python数据处理过程中，我们经常会遇见这样一种情况。需要对一个函数表达式求偏导，并将具体数值代入导数式。
而python中通常可用于函数求导的函数是sympy库中的diff()函数。
但他通常所求得的导数只是一个符号表达式。不能直接带入数据使用。
如下例：
importsympyassp
importnumpyasnp
x,y=sp.symbols('xy')
z=sp.sin(2*sp.pi*x+2*y/5)
zx=sp.diff(z,x)
zy=sp.diff(z,y)
print(zx)
print(zy)
其输出为：
2*pi*cos(2*pi*x+2*y/5) 2*cos(2*pi*x+2*y/5)/5
那么该如何解决这个问题呢？
对x,y使用evalf()函数分别赋值后，用float进行类型转换后，才能利用numpy进行数值计算。
如下例：
importsympyassp
importnumpyasnp
x,y=sp.symbols('xy')
z=sp.sin(2*sp.pi*x+2*y/5)
zx=sp.diff(z,x)
zy=sp.diff(z,y)
x1=10
y1=5
z_x1=float(zx.evalf(subs={x:x1,y:y1}))
z_y1=float(zy.evalf(subs={x:x1,y:y1}))
print(z_x1)
print(z_y1)
其输出结果：
-2.61472768902227 -0.16645873461885696
那如果我的x或y不是单一的值呢？而是一个数组。
我们可以利用一个循环来完成。
如下例：
importsympyassp
importnumpyasnp
x,y=sp.symbols('xy')
z=sp.sin(2*sp.pi*x+2*y/5)
zx=sp.diff(z,x)
zy=sp.diff(z,y)
x_array=np.linspace(-5,5,10)
y_array=np.linspace(-5,5,10)
temp_x=[]#先定义一个用于存储x偏导的空列表
temp_y=[]#先定义一个用于存储y偏导的空列表
foriinrange(10):
z_x=float(zx.evalf(subs={x:x_array[i],y:y_array[i]}))
temp_x.append(z_x)#将计算得到的偏导值一一添加到列表中
z_y=float(zy.evalf(subs={x:x_array[i],y:y_array[i]}))
temp_y.append(z_y)
zx_array=np.array(temp_x)#将列表转换为数组
zy_array=np.array(temp_y)
print(zx_array)
print(zy_array)
输出结果为：
[-2.614727694.111638646.029462890.89585862-5.2854481-5.2854481 0.895858626.029462894.11163864-2.61472769] [-0.166458730.261755050.383847530.05703213-0.33648208-0.33648208 0.057032130.383847530.26175505-0.16645873]
由此便实现了由sympy得到求导结果，到numpy库进行数值计算。
以上这篇python计算导数并绘图的实例就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持毛票票。
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