使用python求解二次规划的问题
Python中支持ConvexOptimization（凸规划）的模块为CVXOPT,其安装方式为：
pipinstallcvxopt
一、数学基础
二次型
二次型（quadraticform）：n个变量的二次多项式称为二次型，即在一个多项式中，未知数的个数为任意多个，但每一项的次数都为2的多项式。其基本形式如下
亦可写作，
2.正定矩阵
设A是n阶实对称矩阵，如果对任意一非零实向量X，都使二次型
相应的，如果对任意一非零实向量X，都使二次型
3.二次规划问题
二次规划是指，带有二次型目标函数和约束条件的最优化问题。其标准形式如下：
即在Gx 二、python程序求解 工具包：Cvxoptpython凸优化包 函数原型：Cvxopt.solvers.qp(P,q,G,h,A,b) P,q,G,h,A,b的含义参见上面的二次规划问题标准形式。 编程求解思路： 1.对于一个给定的二次规划问题，先转换为标准形式（参见数学基础中所讲的二次型二中形式转换） 2.对照标准形势，构建出矩阵P,q,G,h,A,b 3.调用result=Cvxopt.solvers.qp(P,q,G,h,A,b)求解 4.print（result）查看结果，其中result是一个字典，我们可直接获得其某个属性，e.g.print(result['x']) 下面我们来看一个例子 运行结果： 注意事项： cvxopt.matrix与numpy.matrix的排列顺序不同，其中cvxopt.matrix是列优先，numpy.matrix是行优先。具体可见下面实例 运行结果： 以上这篇使用python求解二次规划的问题就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持毛票票。 声明：本文内容来源于网络，版权归原作者所有，内容由互联网用户自发贡献自行上传，本网站不拥有所有权，未作人工编辑处理，也不承担相关法律责任。如果您发现有涉嫌版权的内容，欢迎发送邮件至：czq8825#qq.com（发邮件时，请将#更换为@）进行举报，并提供相关证据，一经查实，本站将立刻删除涉嫌侵权内容。
importpprint
fromcvxoptimportmatrix,solvers
P=matrix([[4.0,1.0],[1.0,2.0]])
q=matrix([1.0,1.0])
G=matrix([[-1.0,0.0],[0.0,-1.0]])
h=matrix([0.0,0.0])
A=matrix([1.0,1.0],(1,2))#原型为cvxopt.matrix(array,dims)，等价于A=matrix([[1.0],[1.0]]）
b=matrix([1.0])
result=solvers.qp(P,q,G,h,A,b)
print('x\n',result['x'])
importnumpyasnp
fromcvxoptimportmatrix
a=np.matrix([[1,2],[3,4]])
b=matrix([[1,2],[3,4]])
print('numpy.matrix',a)
print('cvxopt.matrix',b)