放大器增益——解决了功率和电压比的问题
让我们看一下放大器的一些数值，以便更好地掌握理论知识。
放大器的输出电压与输入电压之比为20。计算电压增益。
解决方案 -电压比为20。我们需要将此线性比转换为对数比以得出解决方案。
$$电压\:gain(dB)=20log_{10}(20)\sim\:26dB$$
正电压增益表示输出功率大于输入功率。
功率放大3dB表示什么？
解决方案 -让输出功率为“y”，输入功率为“x”。将其表示为一个方程，我们有
$$3dB=10log_{10}(\frac{y}{x})$$
$$log_{10}(\frac{y}{x})=0.3dB\Rightarrow\:\frac{y}{x}=10^{0.3}\sim\:2$$
因此，输出功率是输入功率的两倍。因此，功率放大3dB表明输出功率是输入功率的两倍。
级联放大器系统对于1kW的输入产生16kW的输出。这种放大使用了多少个“3-dB”放大器？
解决方案-使用了四个放大器，每个放大器的增益为3dB。我们知道，在每一级放大之后，可用功率是前一级放大可用功率的两倍。让我们查看下表以了解每个放大阶段后可用的功率。
$$1kW+3dB\longrightarrow\:2kW$$
$$2kW+3dB\longrightarrow\:4kW$$
$$4kW+3dB\longrightarrow\:8kW$$
$$8kW+3dB\longrightarrow\:16kW$$
1dB各自增益的功率和电压比是多少？
解决方案 -寻找功率比-我们没有提供参考功率。让我们以1W作为参考。使用方程，我们有
$$10log_{10}(\frac{P}{1W})=1dB$$
$$(\frac{P}{1W})=10^{0.1}\sim\:1.26\Rightarrow\:P=1.26W$$
为了找到电压比，我们以1V为参考并继续计算公式。
$$20log_{10}(\frac{ab}{cd})=1dB$$
$$(\frac{V}{1V})=10^{0.05}\sim\:1.122\Rightarrow\:V=1.122V$$
因此，对于该数值，电压比为1.122，功率比为1.26。
我们还能从中推断出什么？可以看出，电压比是功率比的平方根。这是因为我们对电压和功率有相同的参考电平。
需要注意的是，1V、1W、1mW等可能并不总是固定的参考电平。电话和广播行业使用的一些参考功率电平包括6mW、10mW、12.5mW等。它基本上取决于应用程序的要求。
放大器的输入电压为2.5mV。如果输出比1mV参考值高12dB，放大器的电压增益为______
解决方案 −1mV参考对应于0dBmV。
$$For\:input\:power=reference\:power\:of\:1mW,power\:in\:dBm\:is\:0$$
$$P_{dBm}=10log_{10}(\frac{1mW}{1mW})=0dBm$$
假设输出比参考值高12dB。因此，输出电压为0dBmV+12dB，即12dBmV。这个12dBmV在线性标度中对应什么？
$$12dBmV=20log_{10}(\frac{V}{1mV})$$
$$(\frac{V}{1mV})=10^{12/20}\approx\:4\Rightarrow\:V=4mV$$
现在，很容易确定电压增益。输出输入电压比为1.6，由此我们可以找出电压增益。
$$20log_{10}(1.6)=4.1dB$$
参考电平为1W的放大器的输出功率为7dBW。考虑到相同的输出功率，0.5W参考功率的线性标度输出功率是多少？
解决方案 -我们提供的参考功率为0.5W。通过等式，
$$7dBW=10log_{10}(\frac{P}{0.5W})$$
$$log_{10}(\frac{P}{0.5W})=0.7$$
$$(\frac{P}{0.5W})=10^{0.7}\sim\:5W\Rightarrow\:P=2.5W$$
如果电压增益为15dB，输出电压为16.87mV，参考电压电平是多少？如果电压增益为20dB，则重复相同的操作。
解决方案 -根据等式，我们有，
$$20log_{10}(\frac{16.87mV}{P_{ref}mV})=15dB$$
简化后，我们得到参考功率电平为3mV。
如果电压增益为20dB，我们有，
$$20log_{10}(\frac{16.87mV}{P_{ref}mV})=20dB$$
参考电平电压电平为1.687mV