路径损耗 - 解决无线通信中的数值问题
让我们通过求解一些数值来理解路径损耗的重要性。
示例1-问题解决方案
对于工作在10GHz的微波地面视距通信，信号在需要中继器之前可以达到的最大忠实覆盖距离是多少？提供以下详细信息-
信号传输功率=27.78dBW
发射天线增益=18dBi
接收天线增益=20dBi
信号传输带宽=4MHz
两侧噪声功率谱密度=10-10W/Hz
解决方案 -我们提供以下数据-
我们知道信道噪声功率由下式给出
$$N=N_{0}B$$
这里，N0=2x10-10W/Hz
我们希望信号功率始终大于接收端或任何中间中继站的噪声功率。我们使用Friis传输方程来模拟信号功率。
我们在距离发射器'd'处有信号功率，表示为
$$P_{r}=P_{t}G_{t}G_{r}(\frac{\lambda}{4\pi\:d})^{2}$$
现在，条件是信号功率必须始终大于噪声功率。
$$P_{t}G_{t}G_{r}(\frac{\lambda}{4\pi\:d})^{2}>N_{0}B\:---(1a)$$
简化这个等式，我们得到关系(1b)
信号覆盖的忠实距离。
$$d<\frac{\lambda}{4\pi}\sqrt{\frac{P_{t}G_{t}G_{r}}{N_{0}B}}\:---(1b)$$
等式（1b）表示信号在被噪声掩埋之前可以忠实覆盖的距离。对于超过“d”的距离，信号会因噪声而完全消失。因此，需要一个中继器来从这里继续通信。
可以使用标准公式找到波长λ。
$$\lambda\frac{c}{f}=30mm$$
将表中的值代入（1b），我们得到
$$d<8.44km$$
因此，对于长达8.44公里的距离，不需要中继器。
我们也可以重申这一点。让我们计算距离d=8.44公里处的接收信号功率（在这个问题中作为截止距离获得）。
P_{r}(d=8.44km)=P_{t}G_{t}G_{r}(\frac{\lambda}{4\pi\:d})^{2}\approx\:800\mu\:W
如何计算噪声功率电平？
让我们计算噪声功率电平。
$$N=N_{0}B=(2\times\:10^{-10}W/Hz)(4MHz)=8\times\:10^{-4}W$$
因此，我们可以观察到，在距离发射机8.44公里处，信号功率几乎等于噪声功率。
因此，SNR接近0dB。这是不希望的，因为此时信号和噪声变得无法区分。
我们可以通过增加传输功率和/或使用高增益天线来进一步扩大覆盖范围。但是，我们不能一直增加传输功率，因为它可能会对相邻信道造成干扰。存在限制可操作功率水平的法规。
示例2-问题解决方案
我们需要在相距50公里的发射器和接收器之间建立无线通信链路。变送器的可用功率为5kW。链路以12GHz运行。每个中继器的可用传输功率比源端可用的传输功率低3dB。信号传输带宽为5MHz。如果每个天线增益为25dBi（在源、中继器和接收器），完成通信链路需要多少个中继器？
解决方案 -表。给定数据
使用给定的数据，让我们首先计算来自源的信号覆盖的忠实距离。使用（1b），我们发现大约14公里后，信号被噪声掩盖了。因此，我们直到14公里才需要中继器。在这个截止距离之后，我们需要一个中继器。中继器的工作功率比信号源低3dB。因此，5kW减少3dB得到2.5kW。
我们继续寻找来自第一个中继器的信号覆盖的忠实距离。从（1b），我们可以发现这个截止距离是9.95公里。因此，到目前为止所覆盖的距离为23.95公里。此后，信号逐渐消失，因此我们需要下一个中继器。
由于所有中继器相关的参数都是一样的，我们就可以完成一个循环。
表-每个中继器的工作功率水平和工作范围
0至14公里–无需中继器
14公里后至23.95公里–由第一个中继器覆盖
23.95公里后至33.9公里–由第二个中继器覆盖
33.9公里后至43.85公里–由第三个中继器覆盖
到达目的地43.85公里后–由第4个中继器覆盖
因此，我们需要4个中继器，每个中继器以2.5kW的功率运行，彼此相距9.95公里，以完成发射器和接收器之间的通信链路。发射器负责前14公里。
我们可以通过以高功率水平运行来减少所需的中继器数量，但同样，允许的运行水平可能会受到限制。
路径损耗和接收功率电平
从(8)中，我们可以观察到，每当接收到的功率电平较高时，路径损耗一定较小。通过部署高增益天线，我们可以减少路径损耗。重要的是要注意接收功率电平在几个数量级上动态变化。
我们可以计算有多少路径损耗会影响接收到的信号电平。但我们知道，除了路径损耗之外，信道效应在影响接收信号电平的幅度方面也起着重要作用。反射、衍射、散射、吸收和衰落都会导致信号失真（和衰减）。