解释 TOC 中字母表的力量。
如果Σ是一个字母表,则所有字符串的集合可以使用指数表示法表示为该字母表中的某个长度。字母表的幂由Σk表示,并且是长度为k的字符串的集合。
例如,
Σ={0,1}
Σ1={0,1}(21=2)
Σ2={00,01,10,11}(22=4)
Σ3={000,001,010,011,100,101,110,111}(23=8)
字母Σ上的字符串集通常表示为Σ*(Kleene闭包)
例如,Σ*={0,1}*
={ε,0,1,00,01,10,11,………}
因此,Σ*=Σ0UΣ1UΣ2UΣ3…………。带ε符号
字母Σ上不包括ε的字符串集合通常表示为Σ+(Kleeneplus)例如,Σ+={0,1}+
={0,1,00,10,01,11,…………}
因此,Σ+=Σ*-{ε}
要么
Σ+=Σ1UΣ2UΣ3…………。无ε符号
字母表的力量有两种类型,解释如下-
克林闭包(Σ*)
克莱恩加(Σ+)
克林闭包:Σ*
设Σ={a,b}
Σ*=Σ0UΣ1UΣ2UΣ3…………
={ε}U{a,b}U{aa,ab,ba,bb}........
包括epsilon在内的所有字符串的集合称为Kleene闭包
KleenePlus:Σ+
设Σ={a,b}
Σ+=Σ1UΣ2UΣ3…………
={a,b}U{aa,ab,ba,bb}…………
不包括epsilon的所有字符串的集合称为kleeneplus
Σ+=Σ*-{ε}
要么
Σ+=Σ1UΣ2UΣ3