什么是汉明距离？

2024-05-10 15:51:03 472

汉明距离

汉明距离是用于比较两个二进制数据字符串的度量。比较两个相等长度的二进制字符串时，汉明距离是两个比特不同的比特位置数。

两个弦a和b之间的汉明距离表示为d(a,b)。

当数据通过计算机网络传输时，用于错误检测或错误纠正。它还在编码理论中用于比较等长数据字。

为了计算两个字符串之间的汉明距离，我们执行它们的XOR操作（a⊕b），然后计算结果字符串中的总1s。

假设有两个字符串11011001和10011101。

11011001⊕10011101=01000100。由于它包含两个1，因此汉明距离d(11011001,10011101)=2。

在长度相等的一组弦中，最小汉明距离是该组中所有可能的弦对之间的最小汉明距离。

假设有四个字符串010、011、101和111。

010⊕011=001，d(010,011)=1。

010⊕101=111，d(010,101)=3。

010⊕111=101，d(010,111)=2。

011⊕101=110，d(011,101)=2。

011⊕111=100，d(011,111)=1。

101⊕111=010，d(011,111)=1。

因此，最小汉明距离d_min=1。