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用于查找系列 3, 9, 21, 41, 71…的第 n 项的 C++ 程序!

2023-06-16 12:58:03 449

在这个问题中，我们给定了一个整数N。任务是在系列3,9,21,41,71...中找到第n项...

让我们举个例子来理解这个问题，

输入

N = 7

输出结果

解释

The series is 3, 9, 21, 41, 71, 169...

解决方法

该问题的一个简单解决方案是找到该系列的一般项。通过稍微观察该系列可以找到通用术语。这是，

$$T(N)=\sumn^{2}+\sumn+1$$

我们可以直接用前n个自然数平方和的公式，先用n个自然数再把这三个值相加。最后返回结果值，

$$T(N)=\left(\frac{n*(n+1)*(2n+1)}{6}\right)+\left(\frac{n*(n+1)}{2}\right)+1$$

程序来说明我们的解决方案的工作，

示例

#include 
using namespace std;
int findNthTerm(int n) {
   return ((((n)*(n + 1)*(2*n + 1)) / 6) + (n * (n + 1) / 2) + 1);
}
int main() {
   int N = 12;
   cout<<"The "<输出结果The 12th term of the series is 729

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3162201930
czq8825@qq.com

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