python中的矩阵运算
本文内容纲要：
-1.numpy的导入和使用
-2.矩阵的创建
-3.常见的矩阵运算
-4.矩阵、列表、数组的转换
摘自：http://m.blog.csdn.net/blog/taxueguilai1992/46581861
python的numpy库提供矩阵运算的功能，因此我们在需要矩阵运算的时候，需要导入numpy的包。
1.numpy的导入和使用
fromnumpyimport*;#导入numpy的库函数
importnumpyasnp;#这个方式使用numpy的函数时，需要以np.开头。
2.矩阵的创建
由一维或二维数据创建矩阵
>>>fromnumpyimport*
>>>a1=array([1,2,3])
>>>a1
array([1,2,3])
>>>a1=mat(a1)
>>>a1
matrix([[1,2,3]])
>>>shape(a1)
(1,3)
>>>b=matrix([1,2,3])
>>>shape(b)
(1,3)
创建常见的矩阵
>>>data1=mat(zeros((3,3)))#创建一个3*3的零矩阵，矩阵这里zeros函数的参数是一个tuple类型(3,3)
>>>data1
matrix([[0.,0.,0.],
[0.,0.,0.],
[0.,0.,0.]])
>>>data2=mat(ones((2,4)))#创建一个2*4的1矩阵，默认是浮点型的数据，如果需要时int类型，可以使用dtype=int
>>>data2
matrix([[1.,1.,1.,1.],
[1.,1.,1.,1.]])
>>>data3=mat(random.rand(2,2))#这里的random模块使用的是numpy中的random模块，random.rand(2,2)创建的是一个二维数组，需要将其转换成#matrix
>>>data3
matrix([[0.57341802,0.51016034],
[0.56438599,0.70515605]])
>>>data4=mat(random.randint(10,size=(3,3)))#生成一个3*3的0-10之间的随机整数矩阵，如果需要指定下界则可以多加一个参数
>>>data4
matrix([[9,5,6],
[3,0,4],
[6,0,7]])
>>>data5=mat(random.randint(2,8,size=(2,5)))#产生一个2-8之间的随机整数矩阵
>>>data5
matrix([[5,4,6,3,7],
[5,3,3,4,6]])
>>>data6=mat(eye(2,2,dtype=int))#产生一个2*2的对角矩阵
>>>data6
matrix([[1,0],
[0,1]])
a1=[1,2,3]
a2=mat(diag(a1))#生成一个对角线为1、2、3的对角矩阵
>>>a2
matrix([[1,0,0],
[0,2,0],
[0,0,3]])
3.常见的矩阵运算
1.矩阵相乘
>>>a1=mat([1,2]);
>>>a2=mat([[1],[2]]);
>>>a3=a1*a2#1*2的矩阵乘以2*1的矩阵，得到1*1的矩阵
>>>a3
matrix([[5]])
2.矩阵点乘
矩阵对应元素相乘
>>>a1=mat([1,1]);
>>>a2=mat([2,2]);
>>>a3=multiply(a1,a2)
>>>a3
matrix([[2,2]])
矩阵点乘
>>>a1=mat([2,2]);
>>>a2=a1*2>>>a2
matrix([[4,4]])
3.矩阵求逆，转置
矩阵求逆
>>>a1=mat(eye(2,2)*0.5)
>>>a1
matrix([[0.5,0.],
[0.,0.5]])
>>>a2=a1.I#求矩阵matrix([[0.5,0],[0,0.5]])的逆矩阵
>>>a2
matrix([[2.,0.],
[0.,2.]])
矩阵转置
>>>a1=mat([[1,1],[0,0]])
>>>a1
matrix([[1,1],
[0,0]])
>>>a2=a1.T
>>>a2
matrix([[1,0],
[1,0]])
4.计算矩阵对应行列的最大、最小值、和。
3>>>a1=mat([[1,1],[2,3],[4,2]])
>>>a1
matrix([[1,1],
[2,3],
[4,2]])
计算每一列、行的和
>>>a2=a1.sum(axis=0)#列和，这里得到的是1*2的矩阵
>>>a2
matrix([[7,6]])
>>>a3=a1.sum(axis=1)#行和，这里得到的是3*1的矩阵
>>>a3
matrix([[2],
[5],
[6]])
>>>a4=sum(a1[1,:]) #计算第一行所有列的和，这里得到的是一个数值
>>>a4
5 #第0行：1+1；第2行：2+3；第3行：4+2
计算最大、最小值和索引
>>>a1.max() #计算a1矩阵中所有元素的最大值,这里得到的结果是一个数值
4
>>>a2=max(a1[:,1])#计算第二列的最大值，这里得到的是一个1*1的矩阵
>>>a2
matrix([[3]])
>>>a1[1,:].max() #计算第二行的最大值，这里得到的是一个一个数值
3
>>>np.max(a1,0) #计算所有列的最大值，这里使用的是numpy中的max函数
matrix([[4,3]])
>>>np.max(a1,1) #计算所有行的最大值，这里得到是一个矩阵
matrix([[1],
[3],
[4]])
>>>np.argmax(a1,0)#计算所有列的最大值对应在该列中的索引
matrix([[2,1]])
>>>np.argmax(a1[1,:]) #计算第二行中最大值对应在该行的索引
1
5.矩阵的分隔和合并
矩阵的分隔，同列表和数组的分隔一致。
>>>a=mat(ones((3,3)))
>>>a
matrix([[1.,1.,1.],
[1.,1.,1.],
[1.,1.,1.]])
>>>b=a[1:,1:]#分割出第二行以后的行和第二列以后的列的所有元素
>>>b
matrix([[1.,1.],
[1.,1.]])
矩阵的合并
>>>a=mat(ones((2,2)))
>>>a
matrix([[1.,1.],
[1.,1.]])
>>>b=mat(eye(2))
>>>b
matrix([[1.,0.],
[0.,1.]])
>>>c=vstack((a,b))#按列合并，即增加行数
>>>c
matrix([[1.,1.],
[1.,1.],
[1.,0.],
[0.,1.]])
>>>d=hstack((a,b))#按行合并，即行数不变，扩展列数
>>>d
matrix([[1.,1.,1.,0.],
[1.,1.,0.,1.]])
4.矩阵、列表、数组的转换
列表可以修改，并且列表中元素可以使不同类型的数据，如下：
l1=[[1],'hello',3];
numpy中数组，同一个数组中所有元素必须为同一个类型，有几个常见的属性：
>>>a=array([[2],[1]])
>>>a
array([[2],
[1]])
>>>dimension=a.ndim
>>>dimension
2
>>>m,n=a.shape
>>>m
2
>>>n
1
>>>number=a.size#元素总个数
>>>number
2
>>>str=a.dtype#元素的类型
>>>str
dtype('int64')
numpy中的矩阵也有与数组常见的几个属性。
它们之间的转换：
>>>a1=[[1,2],[3,2],[5,2]]#列表
>>>a1
[[1,2],[3,2],[5,2]]
>>>a2=array(a1)#将列表转换成二维数组
>>>a2
array([[1,2],
[3,2],
[5,2]])
>>>a3=mat(a1)#将列表转化成矩阵
>>>a3
matrix([[1,2],
[3,2],
[5,2]])
>>>a4=array(a3)#将矩阵转换成数组
>>>a4
array([[1,2],
[3,2],
[5,2]])
>>>a41=a3.getA()#将矩阵转换成数组
>>>a41
array([[1,2]
[3,2]
[5,2]])
>>>a5=a3.tolist()#将矩阵转换成列表
>>>a5
[[1,2],[3,2],[5,2]]
>>>a6=a2.tolist()#将数组转换成列表
>>>a6
[[1,2],[3,2],[5,2]]
这里可以发现三者之间的转换是非常简单的，这里需要注意的是，当列表是一维的时候，将它转换成数组和矩阵后，再通过tolist()转换成列表是不相同的，需要做一些小小的修改。如下：
>>>a1=[1,2,3]#列表
>>>a2=array(a1)
>>>a2
array([1,2,3])
>>>a3=mat(a1)
>>>a3
matrix([[1,2,3]])
>>>a4=a2.tolist()
>>>a4
[1,2,3]
>>>a5=a3.tolist()
>>>a5
[[1,2,3]]
>>>a6=(a4==a5)
>>>a6
False
>>>a7=(a4isa5[0])
>>>a7
True
矩阵转换成数值，存在以下一种情况：
>>>dataMat=mat([1])
>>>val=dataMat[0,0]#这个时候获取的就是矩阵的元素的数值，而不再是矩阵的类型
>>>val
1
本文内容总结：1.numpy的导入和使用，2.矩阵的创建，3.常见的矩阵运算，4.矩阵、列表、数组的转换，
原文链接：https://www.cnblogs.com/chamie/p/4870078.html