具有给定总和比的 AP 的第 M 项和第 N 项的 C++ 比率
讨论一个给定AP的m项和n项之和的比率的问题我们需要找到第m项和第n项的比率。
Input: m = 8, n = 4 Output: 2.142 Input: m = 3, n = 2 Output: 1.666 Input: m = 7, n = 3 Output: 2.6
寻找解决方案的方法
为了找到M的比第和n个使用代码而言，我们需要简化公式。设Sm为前m项之和，Sn为AP前n项之和
a-第一个任期，
d-共同差异，
鉴于， Sm/Sn=m2/n2
S的公式，Sm=(m/2)[2*a+(m-1)*d]
m2/n2=(m/2)[2*a+(m-1)*d]/(n/2)[2*a+(n-1)*d]
m/n=[2*a+(m-1)*d]/[2*a+(m-1)*d]
使用交叉乘法，
n[2*a+(m−1)*d]=m[2*a+(n−1)*d]
2an+mnd-nd=2am+mnd-md
2an-2am=nd-md
(n-m)2a=(nm)d
d=2a
式中的m个项是，
Tm=a+(m-1)d
第m项和第n项之比为，
Tm/Tn=a+(m-1)d/a+(n-1)d
用2a代替d，
Tm/Tn=a+(m-1)*2a/a+(n-1)*2a
Tm/Tn=a(1+2m−2)/a(1+2n−2)
Tm/Tn=2m-1/2n-1
所以现在我们有一个简单的公式来计算第m项和第n项的比率。让我们看看C++代码。
示例
上述方法的C++代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
float m = 8, n = 4;
//应用公式计算比率。
float result = (2 * m - 1) / (2 * n - 1);
cout << "第m项和第n项之比为： " << result;
return 0;
}输出结果第m项和第n项之比为： 2.14286
结论
在本教程中，我们讨论了通过简化m项和的公式和第m项的公式来解决给定和的比率的问题，以找到第m项和第n项的比率。我们还讨论了针对这个问题的C++程序，我们可以使用C、Java、Python等编程语言来解决这个问题。我们希望本教程对您有所帮助。