使用 C++ 查找总和小于 K 的子数组的数量
在本文中，我们将使用C++找出总和小于K的子数组的数量。在这个问题中，我们有一个数组arr[]和一个整数K。所以现在我们必须找到总和小于K的子数组。这是示例-
Input : arr[] = {1, 11, 2, 3, 15}
K = 10
Output : 4
{1}, {2}, {3} and {2, 3}寻找解决方案的方法
现在我们将使用两种不同的方法来解决给定的问题-
蛮力
在这种方法中，我们将遍历所有子数组并计算它们的总和，如果总和小于k则与k进行比较以增加我们的答案。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int arr[] = {1, 11, 2, 3, 15}; //给定数组
int k = 10; //给定k
int size = sizeof(arr) / sizeof(int); //我们数组的大小。
int ans = 0; //计数器变量。
for(int i = 0; i < size; i++){ //外循环。
int sum = 0;
for(int j = i; j < size; j++){ //内循环。
sum = sum + arr[j];
if(sum < k) //与k相比。
ans++; //如果sum小于k，则增加我们的ans。
}
}
cout << ans << "\n";
return 0;
}输出结果4
然而，这种方法不是很好，因为它的时间复杂度非常高O(N*N)，其中n是我们数组的大小。
我们将查看使用滑动窗口的替代解决方案method(Thatwillhelpusdecreasethetimecomplexityoftheprogram)。
有效的方法
与BruteForce不同，我们不会遍历所有子数组。相反，只有当子数组的总和超过k时，我们才会遍历并将左边界移动到右边界并不断重复，直到遍历整个数组。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int arr[] = {1, 11, 2, 3, 15}; //给定数组
int k = 10; //给定k
int size = sizeof(arr) / sizeof(int); //我们数组的大小。
int ans = 0; //计数器变量。
int start = 0; //左边界。
int end = 0; //右边界。
int sum = 0;
while(end < size && start < size){ //直到遍历整个数组。
while(sum >= k && start < end){
sum = sum - arr[start];
start++;
}
if(end >= start)
ans = ans + end - start;
sum += arr[end];
end++;
}
cout << ans << "\n";
return 0;
}输出结果4
我们使用滑动窗口技术使我们的程序更快或更省时，以在这种方法中运行更大的约束。
以上代码说明
在这种方法中，我们通常遍历直到我们的总和小于k并根据它增加我们的答案现在是当总和变得大于或等于k时发生的代码中的关键变化。在这种情况下，我们开始将左边界增加到右边界，或者直到总和大于或等于k。随着我们进一步处理，它会遍历其他可以形成的子阵列。这些总和小于k的新子数组被添加到我们的答案中，因此我们的答案会增加。
与我们应用的早期蛮力相比，这种方法非常有效，因为它的时间复杂度为O(N)，其中N是我们数组的大小。
结论
在本文中，我们解决了使用滑动窗口技术找到总和小于k的子数组数的问题。我们还学习了针对这个问题的C++程序以及我们解决这个问题的完整方法（普通和高效）。我们可以用其他语言编写相同的程序，例如C、java、python和其他语言。希望这篇文章对您有所帮助。