C++ 查询范围的最大奇数除数的异或
给定一个包含N个整数的数组和Q个范围的查询。对于每个查询，我们需要返回范围内每个数字的最大奇数除数的异或。
最大奇数除数是能整除数N,的最大奇数e.g。例如，6的最大奇数除数是3。
Input: nums[ ] = { 3, 6, 7, 10 }, query[ ] = { { 0, 2 }, { 1, 3 } }
Output:
query1: 7
query2: 1
Explanation: greatest odd divisors of nums array are { 3, 3, 7, 5 }.
For query 1 we need to find the XOR of indexes 0, 1, and 2 which is 7, and for query2 we need to find XOR of indexes 1, 2, and 3 which is 1.寻找解决方案的方法
简单的方法
首先，在简单的方法中，我们需要找到所有数组元素的最大奇数除数。然后根据查询的范围，我们需要计算范围内每个元素的异或并返回。
有效的方法
解决此问题的有效方法是创建包含最大奇数除数的数组的前缀XOR数组prefix_XOR[]，而不是每次都查找范围内每个数字的XOR并返回prefix_XOR[R]-prefix_XOR[L-1]。
前缀异或数组是其中每个元素都包含所有先前元素的异或的数组。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int nums[] = { 3, 6, 7, 10 };
int n = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);
int prefix_XOR[n];
//创建数组
//包含每个元素的最大奇数除数。
for (int i = 0; i < n; i++) {
while (nums[i] % 2 != 1)
nums[i] /= 2;
prefix_XOR[i] = nums[i];
}
//将prefix_XOR数组更改为前缀xor数组。
for (int i = 1; i < n; i++)
prefix_XOR[i] = prefix_XOR[i - 1] ^ prefix_XOR[i];
//查询数组以查找这些查询的结果。
int query[2][2] = {{0, 2},{1, 3}};
int q = sizeof(query) / sizeof(query[0]);
//查找查询结果。
for(int i = 0;i<q;i++){
if (query[i][0] == 0)
cout<< prefix_XOR[query[i][1]] << endl;
else{
int result = prefix_XOR[query[0][1]] ^ prefix_XOR[query[i][0] - 1];
cout << result << endl;
}
}
return 0;
}输出结果7 4
以上代码说明
创建prefix_XOR数组以存储每个元素的最大奇数除数，然后将此数组更改为前缀XOR数组。
最大奇数除数的计算方法是将其除以2，直到它的模2为1。
前缀异或数组是通过遍历数组并将当前元素与前一个元素按位异或来创建的。
查询结果的计算方法是将prefix_XOR[]数组的右索引与prefix_XOR[]数组的(left-1)索引相减。
结论
在本教程中，我们讨论了一个问题，我们需要找到给定数组范围内每个数字的最大奇数除数的异或。我们讨论了通过找到每个元素的最大奇数除数并使用前缀xor数组来解决此问题的方法。我们还讨论了针对这个问题的C++程序，我们可以使用C、Java、Python等编程语言来解决这个问题。我们希望这篇文章对您有所帮助。