C++中的米迪定理
我们被赋予整数值作为a_num将存储分子和p_den将存储应该是质数的分母。任务是检查在除以p_den之后对a_num执行的操作是否证明了midy定理。
证明米迪定理的步骤是-
输入分子为a_num，分母为p_den，它应该始终是质数。
划分数字。检查重复的十进制值。
存储十进制值，直到它们不再重复。
检查数字是否偶数，如果是，则将它们分成两半
将两个数字相加。如果输出是一个9的字符串，那么它证明了米迪定理。
让我们看看这个的各种输入输出场景-
在 -inta_num=1和intp_den=19
Out −重复小数为：052631578947368421证明了米迪定理
说明 -按照上述步骤检查米迪定理，即
除以1/19=052631578947368421
重复的十进制值是-：052631578947368421。
将数字分成两半，即052631578947368421。
将两半相加，即052631578+947368421=999,999,999。
如我们所见，999,999,999是证明米迪定理的9串。
在 -inta_num=49，intp_den=7
Out -无重复十进制
说明 -我们可以看到49/7不生成十进制值，因为49完全可以被7整除。因此，输出是无重复十进制。
下面程序中使用的方法如下
输入整数值作为inta_num和intp_den。
调用函数Midys_theorem(a_num,p_den)来证明米迪定理。
函数内部check_Midys()
创建变量为intfirstto0和intlastto0
检查函数是否check(val)返回FALSE，然后打印Midy定理不适用。
ELSEIFlen%2=0然后开始循环FOR从i到0直到i小于len/2并首先设置为first*10+(str[i]-'0')和lasttolast*10+(str[len/2+i]-'0')并打印证明了米迪定理。
否则，打印不适用的米迪定理。
函数内部Midys_theorem(inta_num,intp_den)
创建映射类型变量以将整数类型值映射为map_val并清除映射。
将提醒设置为a_num%p_den。
当提醒不等于0ANDmap_等于map_时开始，然后设置map_val[reminder]为，提醒到提醒*10，temp到提醒/p_den，结果到结果+和提醒到提醒%p_den。val.find(reminder)val.end()result.length()to_string(temp)
检查IF余数=0然后返回-1ELSE，将计数设置为result.substr(map_val[reminder])
返回计数
函数bool内部check(intval)
从i到2开始循环FOR，直到i小于val/2。检查IFval%i=0然后返回FALSE，否则返回TRUE。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool check(int val){
for(int i = 2; i <= val / 2; i++){
if(val % i == 0){
return false;
}
}
return true;
}
void check_Midys(string str, int val){
int len = str.length();
int first = 0;
int last = 0;
if(!check(val)){
cout<<"\nNot applicable for Midy's theorem";
}
else if(len % 2 == 0){
for(int i = 0; i < len / 2; i++){
first = first * 10 + (str[i] - '0');
last = last * 10 + (str[len / 2 + i] - '0');
}
cout<<"\nProved Midy's theorem";
}
else{
cout<<"\nNot applicable for Midy's theorem";
}
}
string Midys_theorem(int a_num, int p_den){
string result;
map<int, int> map_val;
map_val.clear();
int reminder = a_num % p_den;
while((reminder != 0) && (map_val.find(reminder) == map_val.end())){
map_val[reminder] = result.length();
reminder = reminder * 10;
int temp = reminder / p_den;
result += to_string(temp);
reminder = reminder % p_den;
}
if(reminder == 0){
return "-1";
}
else{
string count = result.substr(map_val[reminder]);
return count;
}
}
int main(){
int a_num = 1;
int p_den = 19;
string result = Midys_theorem(a_num, p_den);
if(result == "-1"){
cout<<"No Repeating Decimal";
}
else{
cout<<"重复小数是： "<<result;
check_Midys(result, p_den);
}
return 0;
}输出结果如果我们运行上面的代码，它将生成以下输出
重复小数是： 052631578947368421 Proved Midy's theorem