在 Python 中计算可能的不起眼矩阵的数量的程序
假设我们有两个值n和m。我们必须找到nxm阶简陋矩阵的可能排列数量。一个矩阵被认为是谦虚的,当
它只包含1到nxm范围内的每个元素一次
对于任意两个索引对(i1,j1)和(i2,j2),如果(i1+j1)<(i2+j2),那么Mat[i1,j1]<Mat[i2,j2]应该成立。
如果答案太大,则返回结果mod10^9+7。
因此,如果输入类似于n=2m=2,那么输出将为2,因为有两个可能的矩阵-
和
示例
让我们看看以下实现以获得更好的理解-
p = 10**9+7 def solve(n, m): result = [1] for x in range(2,10**6+1): temp = result[-1] temp = (temp*x) % p result.append(temp) if(m > n): temp = n n = m m = temp prod = 1 for x in range(1,m): prod = (prod * result[x-1]) % p prod = (prod**2) % p for x in range(n-m+1): prod = (prod*result[m-1]) % p return prod n = 3 m = 3 print(solve(n, m))
输入
3, 3输出结果
24