在 Python 中计算可能的不起眼矩阵的数量的程序
假设我们有两个值n和m。我们必须找到nxm阶简陋矩阵的可能排列数量。一个矩阵被认为是谦虚的,当
它只包含1到nxm范围内的每个元素一次
对于任意两个索引对(i1,j1)和(i2,j2),如果(i1+j1)<(i2+j2),那么Mat[i1,j1]<Mat[i2,j2]应该成立。
如果答案太大,则返回结果mod10^9+7。
因此,如果输入类似于n=2m=2,那么输出将为2,因为有两个可能的矩阵-
和
示例
让我们看看以下实现以获得更好的理解-
p = 10**9+7
def solve(n, m):
result = [1]
for x in range(2,10**6+1):
temp = result[-1]
temp = (temp*x) % p
result.append(temp)
if(m > n):
temp = n
n = m
m = temp
prod = 1
for x in range(1,m):
prod = (prod * result[x-1]) % p
prod = (prod**2) % p
for x in range(n-m+1):
prod = (prod*result[m-1]) % p
return prod
n = 3
m = 3
print(solve(n, m))输入
3, 3输出结果
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