C程序中前n个偶数的平方和
前n个偶数的平方和意味着,我们首先找到平方,然后将所有平方和相加得出和。
有两种方法可以找到前n个偶数的平方和
使用循环
每次找到平方并将其添加到sum变量时,我们可以使用循环从1到n递增1的迭代次数-
示例
#include <iostream> using namespace std; int main() { int sum = 0, n =12; for (int i = 1; i <= n; i++) sum += (2 * i) * (2 * i); cout <<"Sum of first "<<n<<" natural numbers is "<<sum; return 0; }
输出结果
Sum of first 12 natural numbers is 2600
该程序的复杂度增加了0(n)。因此,对于较大的n值,代码需要时间。
使用数学公式
为了解决这个问题,导出了一个数学公式,该公式是自然数的和为2n(n+1)(2n+1)/3
示例
#include <iostream> using namespace std; int main() { int n = 12; int sum = (2*n*(n+1)*(2*n+1))/3; cout <<"Sum of first "<<n<<" natural numbers is "<<sum; return 0; }
输出结果
Sum of first 12 natural numbers is 2600