查找从2D平面中的点到C ++中的直线的垂直脚
考虑到我们在2D平面中有一个点P和一条直线方程，任务是找到从P到直线的垂直线的底角。
直线方程为ax+by+c=0。穿过P且垂直于直线的线方程。通过P和Q的直线方程为ay–bx+d=0。同时P(x1,y1)和Q(x2,y2)，因此我们将P的坐标放在方程上。
ay1−bx1+d=0，所以d=bx1−ay1
Q也是给定线与穿过P和Q的线的交点，因此我们将找到这两个方程的解。
ax+by+c=0，∧ay-bx+（bx1-ay1）=0
由于a，b，c，d都是已知的，我们可以使用以下公式找到-
$$\frac{x-x_{1}}{a}=\frac{y-y_{1}}{b}=\frac{f-（ax_{1}+by_{1}+c）}{a^{2}+b^{2}}$$
示例
#include<iostream>
using namespace std;
void getFootCoordinate(double a, double b, double c, double x1, double y1) {
double p = -1 * (a * x1 + b * y1 + c) / (a * a + b * b);
double x = p * a + x1;
double y = p * b + y1;
cout << "(" << x << ", " << y <<")";
}
int main() {
double a = 0.0;
double b = 1.0;
double c = -2;
double x1 = 3.0;
double y1 = 3.0;
cout << "The coordinate is: ";
getFootCoordinate(a, b, c, x1, y1);
}输出结果
The coordinate is: (3, 2)