打印{1,2,3，…n}的所有子集，而无需在C程序中使用数组或循环
给定正整数n，我们必须在不使用任何数组或循环的情况下打印一组{1,2,3,4，...n}的所有子集。
就像我们给任何数字说3s一样，我们必须打印集合{1，2，3}中的所有子集，它们将是{123}，{12}，{23}，{13}，{1}，{2}，{3}{}。
但是我们必须在不使用任何循环或数组的情况下执行此操作。因此，仅递归是解决此类问题的可能方法，而无需使用任何数组或循环。
示例
Input: 3
Output: { 1 2 3 }{ 1 2 }{ 1 3 }{ 1 }{ 2 3 }{ 2 }{ 3 }{ }
Explanation: The set will be {1 2 3} from which we will find the subsets
Input: 4
Output: { 1 2 3 4 }{ 1 2 3 }{ 1 2 4 }{ 1 2 }{ 1 3 4 }{ 1 3 }{ 1 4 }{ 1 }{ 2 3 4 }{ 2 3 }{ 2 4 }{ 2 }{ 3 4 }{ 3 }{ 4 }{ }我们将用来解决给定问题的方法-
从num=2^n-1到0开始。
考虑具有n个位数的num的二进制表示形式。
从代表1的最左位开始，第二位代表2，依此类推，直到代表n的第n位。
打印与该位对应的数字（如果已设置）。
对num的所有值执行上述步骤，直到等于0。
让我们使用一个简单的示例来详细了解方法的工作方式-
假设输入n=3，那么问题就从num=2^3-1=7开始
7⇒的二进制表示形式
对应子集⇒
从num减去1；num=6
6的二进制表示⇒
对应子集⇒
从num减去1；num=5
5的二进制表示形式⇒
对应子集⇒
从num减去1；num=4
二进制表示形式4⇒
对应子集⇒
1同样，我们将迭代直到num=0并打印所有子集。
算法
Start
Step 1 → In function int subset(int bitn, int num, int num_of_bits)
If bitn >= 0
If (num & (1 << bitn)) != 0
Print num_of_bits - bitn
subset(bitn - 1, num, num_of_bits);
Else
Return 0
Return 1
Step 2 → In function int printSubSets(int num_of_bits, int num)
If (num >= 0)
Print "{ "
Call function subset(num_of_bits - 1, num, num_of_bits)
Print "}"
Call function printSubSets(num_of_bits, num - 1)
Else
Return 0
Return 1
Step 3 → In function int main()
Declare and initialize int n = 4
Call fucntionprintSubSets(n, (int) (pow(2, n)) -1)
Stop示例
#include <stdio.h>
#include <math.h>
// This function recursively prints the
// subset corresponding to the binary
// representation of num.
int subset(int bitn, int num, int num_of_bits) {
if (bitn >= 0) {
// Print number in given subset only
// if the bit corresponding to it
// is set in num.
if ((num & (1 << bitn)) != 0) {
printf("%d ", num_of_bits - bitn);
}
// Check the next bit
subset(bitn - 1, num, num_of_bits);
}
else
return 0;
return 1;
}
//function to print the subsets
int printSubSets(int num_of_bits, int num) {
if (num >= 0) {
printf("{ ");
// Printint the subsets corresponding to
// the binary representation of num.
subset(num_of_bits - 1, num, num_of_bits);
printf("}");
// recursively calling the function to
// print the next subset.
printSubSets(num_of_bits, num - 1);
}
else
return 0;
return 1;
}
//main program
int main() {
int n = 4;
printSubSets(n, (int) (pow(2, n)) -1);
}输出结果
{ 1 2 3 4 }{ 1 2 3 }{ 1 2 4 }{ 1 2 }{ 1 3 4 }{ 1 3 }{ 1 4 }{ 1 }{ 2 3 4 }{ 2 3 }{ 2 4 }{ 2 }{ 3 4 }{ 3 }{ 4 }{ }