查找nCr是否可被C ++中的给定素数整除
假设存在三个变量N,R和P。N和R用于获得NCR,并且P是素数。我们必须找到NCR是否可被P整除。假设我们有一些数字N=7,R=2和P=3,那么7C2=21,这可被3整除,因此输出为真。
我们知道NCR=N!/(R!*(N–R)!)。我们将使用Legendre公式获得P的最大幂,该幂除以N!,R!。和(N–R)!为了使NCR被P整除,条件是N!>R!+(N-R)!
示例
#include <iostream> using namespace std; int getPower(int n, int p) { int pow = 0; while (n) { n /= p; pow += n; } return pow; } bool isDivisibleByP(int n, int r, int p) { // Find the highest powers of p // that divide n!, r! and (n - r)! int x1 = getPower(n, p); int x2 = getPower(r, p); int x3 = getPower(n - r, p); if (x1 > x2 + x3) return true; return false; } int main() { int n = 7, r = 2, p = 7; if (isDivisibleByP(n, r, p)) cout << "nCr is divisible by P"; else cout << "nCr is not divisible by P"; }
输出结果
nCr is divisible by P