C程序检查矩阵是否倾斜对称？
如果所有i和j的aij=-aji，则称平方矩阵A是偏斜对称的。换句话说，如果矩阵A的转置等于矩阵A的负数，即（AT=-A），则可以说矩阵A是倾斜对称的。
请注意，倾斜对称矩阵中的所有主要对角元素均为零。
让我们以矩阵为例
A= |0 -5 4| |5 0 -1| |-4 1 0|
它是斜对称矩阵，因为所有i和j的aij=-aji。例如，a12=-5和a21=5，这意味着a12=-a21。同样，此条件对于i和j的所有其他值也成立。
我们还可以验证矩阵A的转置等于矩阵A的负值，即AT=-A。
AT= |0 5 -4|
|-5 0 1|
|4 -1 0|
and
A= |0 -5 4|
|5 0 -1|
|-4 1 0|我们可以清楚地看到AT=-A使得矩阵对称。
Input: Enter the number of rows and columns: 2 2 Enter the matrix elements: 10 20 20 10 Output: The matrix is symmetric. 10 20 20 10
说明
如果矩阵等于其转置矩阵，则它是一个对称矩阵。
否则，如果其转置等于其自身的负数，则矩阵是倾斜对称的。否则两者都不是。结果将相应打印
检查矩阵对称性的过程
要求用户输入矩阵的行数和列数。
要求矩阵的元素输入并存储在“A”中。变量“x”和“y”被初始化为0。
如果矩阵不等于其转置矩阵，则将临时变量“x”分配为1。
否则，如果矩阵的负值等于其转置，则将临时变量“y”分配为1。
如果x等于0，则矩阵是对称的。否则，如果y等于1，则矩阵是倾斜对称的。
如果两个条件都不满足，则矩阵既不对称也不倾斜。
然后打印结果。
示例
#include<iostream>
using namespace std;
int main () {
int A[10][10], i, j, m, n, x = 0, y = 0;
cout << "Enter the number of rows and columns : ";
cin >> m >> n;
cout << "Enter the matrix elements : ";
for (i = 0; i < m; i++)
for (j = 0; j < n; j++)
cin >> A[i][j];
for (i = 0; i < m; i++) {
for( j = 0; j < n; j++) {
if (A[i][j] != A[j][i])
x = 1;
else if (A[i][j] == -A[j][i])
y = 1;
}
}
if (x == 0)
cout << "The matrix is symmetric.\n ";
else if (y == 1)
cout << "The matrix is skew symmetric.\n ";
else
cout << "It is neither symmetric nor skew-symmetric.\n ";
for (i = 0; i < m; i++) {
for (j = 0; j < n; j++)
cout << A[i][j] << " ";
cout << "\n ";
}
return 0;
}