C ++中的Mersenne素数。
描述
在数学中，梅森素数是小于2的幂的素数。即，对于某个整数n，它是形式为Mn=2n-1的质数。
编写C++程序以打印所有小于输入正整数n的MersennePrime。
给出梅森素数的指数n为2，3，5，7，...，得到的梅森素数为3，7，31，127
算法
1. Generate all the primes less than or equal to the given number n 2. Iterate through all numbers of the form 2n-1 and check if they are primes or not
示例
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
void generatePrimes(bool *primes, int n){
fill(primes, primes + n + 1, true);
for (int p = 2; p * p <= n; ++p) {
if (primes[p] == true) {
for (int i = p * 2; i <= n; i += p) {
primes[i] = false;
}
}
}
}
void mersennePrimes(int n){
bool primes[n + 1];
generatePrimes(primes, n);
for (int i = 2; ((1 << i) - 1) <= n; ++i) {
int num = (1 << i) - 1;
if (primes[num]) {
cout << num << " ";
}
}
cout << endl;
}
int main(){
int n = 100;
cout << "Mersenne primes numbers till " << n << endl;
mersennePrimes(n);
return 0;
}输出结果
当您编译并执行上述程序时。它生成以下输出-
Mersenne primes numbers till 100 3 7 31