C中的序列1.2.3 + 2.3。+…+ n（n + 1）（n + 2）的总和
求出该系列的n个项之和：1.2.3+2.3.4+…+n（n+1）（n+2）。在此1.2.3表示第一项，在2.3.4中表示第二项。
让我们看一个例子，以更好地理解这个概念，
Input: n = 5 Output: 420
说明
1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+5.6.7=6+24+60+120+210=420
第n个项=n（n+1）（n+2）;其中n=1,2,3，...
=n（n^2+3n+2）=n^3+3n^2+2n
现在，注意
和=n（n+1）/2;如果第n个项=n
=n（n+1）（2n+1）/6;如果第n个项=n^2
=n^2（n+1）^2/4;如果第n个项=n^3
因此，所需的总和=
n^2（n+1）^2/4+3×n（n+1）（2n+1）/6+2×n（n+1）/2
=n^2（n+1）^2/4+n（n+1）（2n+1）/2+n（n+1）
=n（n+1）{n（n+1）/4+（2n+1）/2+1}
=n（n+1）{（n^2+n+4n+2+4）/4}
=1/4n（n+1）{n^2+5n+6}
=1/4n（n+1）（n+2）（n+3）
有两种方法可以解决此问题，
一种通过使用数学公式，另一种通过循环。
在数学公式方法中，给出了该级数的级数公式的总和。
算法
输入：n个元素的数量。
Step 1 : calc the sum,
sum = 1/4{n(n+1)(n+2)(n+3)}
Step 2 : Print sum, using standard print method.示例
#include <stdio.h>
#include<math.h>
int main() {
float n = 6;
float area = n*(n+1)*(n+2)*(n+3)/4;
printf("The sum is : %f",area);
return 0;
}输出结果
The sum is : 756
示例
#include <stdio.h>
#include<math.h>
int main() {
float n = 6;
int res = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
res += (i) * (i + 1) * (i + 2);
printf("The sum is : %d",res);
return 0;
}输出结果
The sum is : 756