C ++中的马尔可夫矩阵程序
给定一个矩阵M[r][c]，行数为'r'，列数为'c'，我们必须检查给定的矩阵是否为马尔可夫矩阵。如果输入矩阵是马尔可夫矩阵，则打印输出“这是一个马尔可夫矩阵”，如果不是马尔可夫矩阵，则输出“这不是马尔可夫矩阵”。
马尔可夫矩阵
现在，什么是马尔可夫矩阵？当且仅当矩阵M的每一行之和仅等于1时，它才是Markov矩阵。
像下面的例子一样-
$$\begin{bmatrix}0.2＆0.3＆0.5\\0.1＆0.7＆0.2\\0.4＆0.5＆0.1\\\end{bmatrix}\\$$
在上面的示例中，如果我们将每一行相加-
1st row sum = 0.2+0.3+0.5 = 1.0 2nd row sum = 0.1+0.7+0.2 = 1.0 3rd row sum = 0.4+0.5+0.1 = 1.0
这里每一行的和为1.0，因此上述矩阵为Markov矩阵。
示例
Input: m[][] = { {0.2, 0.3, 0.5} ,
{0.1, 0.7, 0.2},
{0.4, 0.5, 0.1}}
Output: It is a Markov matrix
Input: m[][] = { {0, 0, 1} ,
{0, 0.7, 0.3},
{0.5, 0.5, 0}}
Output: It is a Markov matrix方法
我们将制作另一个1-d矩阵并将每一行的总和存储在该矩阵中。然后我们将迭代整个数组，然后查找数组中的所有元素是否为1，如果为1，则给定的矩阵为Markov矩阵，否则该矩阵不是Markov矩阵
算法
Start
Step 1 -> Define macro as #define n 3
Step 2 -> declare function to 检查马尔可夫矩阵
bool check(double arr[][n])
Loop For int i = 0 and i <n and i++
Declare double sum = 0
Loop For int j = 0 and j < n and j++
Set sum = sum + arr[i][j]
If (sum != 1)
return false
End
End
Return true
Step 3 -> In main ()
Declare double arr[3][3] = { { 0, 0, 1 },
{ 0.5, 0, 0.5 },
{ 0.9, 0, 0.1 } }
If (check(arr))
Print its a markov matrix
Else
Print its not a markov matrix
Stop示例
#include <iostream>
using namespace std;
#define n 3
//检查马尔可夫矩阵
bool check(double arr[][n]){
for (int i = 0; i <n; i++){
double sum = 0;
for (int j = 0; j < n; j++)
sum = sum + arr[i][j];
if (sum != 1)
return false;
}
return true;
}
int main(){
double arr[3][3] = { { 0, 0, 1 },
{ 0.5, 0, 0.5 },
{ 0.9, 0, 0.1 } };
if (check(arr))
cout << "its a markov matrix ";
else
cout << "its not a markov matrix ";
}输出结果
its a markov matrix