图的基本概念

2024-05-14 08:15:07 471

图是一组称为节点或顶点的点，它们由一组称为边的线互连。图形或图形理论的研究是数学，工程学和计算机科学领域中许多学科的重要组成部分。

图论

定义-图形（表示为G=(V,E)）由一组非空的顶点或节点V和一组边缘E组成。顶点a 表示边缘的端点。一条边连接两个顶点a，b ，并由其连接的一组顶点表示。

示例-让我们考虑，一个图是G=(V,E)，其中V={a，b，c，d}和E={{{a，b}，{a，c}，{b，c}，{c，d}}

顶点度-图形G的顶点V度（用度(V)表示）是与顶点V入射的边数。

顶点度偶数/奇数一种2甚至b2甚至C3奇d1奇

偶数和奇数顶点-如果顶点的度数为偶数，则该顶点称为偶数顶点，如果顶点的度数为奇数，则该顶点称为奇数顶点。

图的度数-图的度数是该图的最大顶点度。对于上面的图，图的度为3。

握手引理-在图形中，所有顶点的所有度的总和等于边数的两倍。例如，在上述情况下，所有顶点的所有度的总和为8，总边为4。