图的互补
让“G^-”是一个简单图的一些顶点为“G”的和边缘{U，V}是存在于“G^-”，如果边缘在G.它的意思是不存在，两个顶点是相邻的如果两个顶点在G中不相邻，则在'G−'中。
如果在图I中存在的边在另一个图II中不存在，并且如果图I和图II都组合在一起形成一个完整的图，则图I和图II彼此称为互补。
示例
在下面的示例中，图形I具有两个边“cd”和“bd”。它的补图II具有四个边。
请注意，图I中的边在图II中不存在，反之亦然。因此，两个图的组合给出了'n'个顶点的完整图。
注意-两个互补图的组合给出了一个完整的图。
如果“G”是任何简单图形，则
|E(G)|+|E（'G-'）|=|E（Kn）|，其中n=图中的顶点数。
示例
让“G”是一个简单图九个顶点和12个边，发现边的数量“g^-”。
你有，|E(G)|+|E（'G-'）|=|E（Kn）|
12+|E（'G-'）|=
9(9-1)/2=9C2
12+|E（'G-'）|=36
|E（'G-'）|=24
“G”是一个简单的图形40层的边缘和它的补“G^-”有38个边。查找图G或顶点的数量“g^-”。
令图中的顶点数为“n”。
我们有|E(G)|+|E（'G-'）|=|E（Kn）|
40+38=n(n-1)/2
156=n(n-1)
13(12)=n(n-1)
n=13