矩阵链乘法的C程序
在这个问题中，我们得到了一个度量的序列（数组）。我们的任务是为矩阵链乘法创建一个C程序。我们需要找到一种方法来对这些矩阵进行乘法运算，以便需要最少的乘法运算次数。
矩阵数组将包含n个元素，这些元素将矩阵的维度定义为arr[i-1]Xarr[i]。
让我们举个例子来了解这个问题，
输入项
array[] = {3, 4, 5, 6}输出结果
说明
矩阵将为-
Mat1 = 3X4, Mat2 = 4X5, Mat3 = 5X6
对于这三个矩阵，可以通过两种方式相乘，
mat1*(mat2*mat3) -> (3*4*6) + (4*5*6) = 72 + 120 = 192 (mat1*mat2)*mat3 -> (3*4*5) + (3*5*6) = 60 + 90 = 150
在（mat1*mat2）*mat3的情况下，最小乘法数为150。
使用动态规划可以解决该问题，因为它具有动态规划中的最优子结构和重叠子结构这两个属性。
所以这是使用动态编程的矩阵链乘法的C程序
示例
#include <stdio.h>
int MatrixChainMultuplication(int arr[], int n) {
int minMul[n][n];
int j, q;
for (int i = 1; i < n; i++)
minMul[i][i] = 0;
for (int L = 2; L < n; L++) {
for (int i = 1; i < n - L + 1; i++) {
j = i + L - 1;
minMul[i][j] = 99999999;
for (int k = i; k <= j - 1; k++) {
q = minMul[i][k] + minMul[k + 1][j] + arr[i - 1] * arr[k] * arr[j];
if (q < minMul[i][j])
minMul[i][j] = q;
}
}
}
return minMul[1][n - 1];
}
int main(){
int arr[] = {3, 4, 5, 6, 7, 8};
int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
printf("Minimum number of multiplications required for the matrices multiplication is %d ", MatrixChainMultuplication(arr, size));
getchar();
return 0;
}输出结果
Minimum number of multiplications required for the matrices multiplication is 444
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