在C ++中计算网格中的魔术方块
我们得到一个数字矩阵。目的是找到给定矩阵内存在的幻方数。
魔术正方形（如果作为矩阵使用）是一个3X3矩阵，其中包含从1到9的元素，就像Sudoku中的网格一样。属性是-
所有数字仅出现一次。
矩阵中所有9个单元的总和为45。
3行的总和是15。
3的每列的总和是15。
对角线总和3是5。
为了得到这样的总和，5总是在两个对角线的中间。
输入项
int arr[][]= { { 1,2,3,0 }, { 4,5,6,1 }, { 7,8,9,0 } };输出结果
Magic Squares present: 0
说明-制作矩阵形式以理解-
所有元素都在1到9之间，并且是唯一的。但，
1+2+3=6！=4+5+6=15！=7+8+9=23
而且对角线总和不等于15。
输入项
arr[][]= { { 1,2,3,0 }, { 4,5,6,1 }, { 7,8,9,0 } };输出结果
Magic Squares present : 1
说明-制作矩阵形式以理解-
所有数字都是唯一的，范围为1到9。
行总和，8+1+6=3+5+7=4+9+2=15
列总和，8+3+4=1+5+9=6+7+2=15
对角线总和8+5+2=4+5+6=15
同样将1加到9，我们得到45，而5是两个对角线的中间。
以下程序中使用的方法如下
整数数组Grid[][]存储数字，行和col存储其尺寸。
函数magicSquare（inta，intb…..inti）将所有9个元素作为输入，并检查是否使魔术平方。如果是幻方，则返回1，否则返回1。
在这里，我们将使用数组arr[9]存储所有参数，并通过检查它们是否在其中占据唯一的单元格来检查它们是否唯一。如果单元格的计数<1表示否。不在1到9的范围内，或者如果count>1则为no。不是唯一的。设置标志=0
如果flag为1，那么我们将检查行，列，对角线总和为15。如果为true，则它是一个幻方。返回1，否则返回0。
函数countSquares（intG[3][4]，intR，intC）将一个网格，其行和列作为输入并计算no。存在的魔方。
计数用于存储此类平方数的计数。
从第一个元素开始遍历，直到第2行，col-2（3X3矩阵）
如果对角线G[i+1][j+1]的中间不是5，那么魔术平方是不可能的，请跳过当前迭代。
否则，将其传递给magicSquare（intatoi）检查所有9个元素
包括G[i][j]的所有9个元素都是G[i+1][j]，G[i+2][j]，G[i+1][j+1]，G[i][j+1]，G[i][j+2]，G[i+2][j+2]，G[i+2][j+1]，G[i+1][j+2]
如果返回1，则增加计数。
最后返回计数为所需结果。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//要检查的是subgrid是MagicSquare-
int magicSquare(int a, int b, int c, int d, int e,
int f, int g, int h, int i){
int flag=1; // to mark all numbers are unique and between 1 to 9
int arr[9]={0};
arr[a-1]++;
arr[b-1]++;
arr[c-1]++;
arr[d-1]++;
arr[e-1]++;
arr[f-1]++;
arr[g-1]++;
arr[h-1]++;
arr[i-1]++;
for(int i=0;i<9;i++)
if(arr[i]>1 || arr[i]<1) //every number occurs exactly once{
flag=0;
break;
}
//检查所有和为15-
if (flag==1 && (a + b + c) == 15 && (d + e + f) == 15 && (g + h + i) == 15 && (a + d + g) == 15 &&(b + e + h) == 15 && (c + f + i) == 15 &&(a + e + i) == 15 && (c + e + g) == 15)
return 1;
return 0;
}
int countSquares(int G[3][4],int R, int C){
int count = 0;
for (int i = 0; i < R - 2; i++)
for (int j = 0; j < C - 2; j++) {
if (G[i + 1][j + 1] != 5)
continue;
int ismagic=magicSquare(G[i][j], G[i][j + 1], G[i][j + 2], G[i + 1][j], G[i + 1][j + 1],
G[i + 1][j + 2], G[i + 2][j], G[i + 2][j + 1], G[i + 2][j + 2]);
//检查魔术方形子网格
if (ismagic==1)
count++;
}
return count;
}
int main(){
int Grid[3][4] = { { 4, 3, 8, 4 },{ 9, 5, 1, 9 },{ 2, 7, 6, 2 } };
int row=3;
int col=4;
cout <<"Count of Magic Squares in Grid: "<<countSquares(Grid,row,col);
return 0;
}输出结果
Count of Magic Squares in Grid: 1