谓词演算的推理规则
为了从我们已经知道其真实性的陈述中推断出新的陈述，使用了推理规则。
推理规则有什么用？
数学逻辑通常用于逻辑证明。证明是确定数学陈述的真值的有效参数。
参数是一系列语句。最后一个陈述是结论，其前面的所有陈述都称为前提（或假设）。结论之前放置符号“∴”（因此请阅读）。一个有效的论点是根据前提的真实值得出结论的论点。
推理规则提供了从现有语句中构造有效参数的模板或指南。
推论规则表
加成
析取三段论
连词
假设三段论
简化版
建设性困境
方式
破坏性困境
方式收费
加成
如果P是一个前提，我们可以使用加法规则得出$P\lorQ$。
$$\begin{matrix}P\\\hline\thereP\lorQ\end{matrix}$$
示例
以P为命题，“他努力学习”是对的
因此-“要么他学习非常努力，要么他是一个非常糟糕的学生。”Q是命题“他是一个很坏的学生”。
连词
如果P和Q是两个前提，则可以使用合取规则导出$P\landQ$。
$$\begin{matrix}P\\Q\\\hline\因此P\landQ\end{matrix}$$
示例
让P-“他学习很努力”
让Q-“他是班上最好的男孩”
因此-“他学习非常努力，是班上最好的男孩”
简化版
如果$P\landQ$是一个前提，我们可以使用简化规则得出P。
$$\begin{matrix}P\landQ\\\hline\因此P\end{matrix}$$
示例
“他学习非常努力，是班上最好的男孩”，$P\landQ$
因此-“他学习很努力”
方式
如果P和$P\rightarrowQ$是两个前提，我们可以使用ModusPonens来推导Q。
$$\begin{matrix}P\rightarrowQ\\P\\\hline\因此Q\end{matrix}$$
示例
$P\rightarrowQ$“如果您有密码，则可以登录Facebook”
“您有密码”，P
因此-“您可以登录到Facebook”
方式收费
如果$P\rightarrowQ$和$\lnotQ$是两个前提，我们可以使用ModusTollens推导$\lnotP$。
$$\begin{matrix}P\rightarrowQ\\\lnotQ\\\hline\因此\lnotP\end{matrix}$$
示例
$P\rightarrowQ$“如果您有密码，则可以登录Facebook”
“您无法登录到Facebook”，$\lnotQ$
因此-“您没有密码”
析取三段论
如果$\lnotP$和$P\lorQ$是两个前提，我们可以使用析取三段论得出Q。
$$\begin{matrix}\lnotP\\P\lorQ\\\hline\因此Q\end{matrix}$$
示例
“冰淇淋没有香草味”，$\LnotP$
“冰淇淋是香草味或巧克力味”，$P\或Q$
因此-“冰淇淋是巧克力味的”
假设三段论
如果$P\rightarrowQ$和$Q\rightarrowR$是两个前提，我们可以使用假设三段论推导$P\rightarrowR$
$$\begin{matrix}P\rightarrowQ\\Q\rightarrowR\\\hline\因此P\rightarrowR\end{matrix}$$
示例
$P\rightarrowQ$“如果下雨，我不会去上学”
$Q\rightarrowR$“如果我不上学，就不需要做家庭作业”
因此-“下雨了，我就不用做功课了”
建设性困境
如果$（P\rightarrowQ）\land（R\rightarrowS）$和$P\lorR$是两个前提，我们可以使用构造性难题得出$Q\lorS$。
$$\begin{matrix}（P\rightarrowQ）\land（R\rightarrowS）\\P\lorR\\\hline\因此Q\lorS\end{matrix}$$
示例
“如果下雨，我会请假”，$（P\rightarrowQ）$
“如果外面很热，我去洗个澡”，$（R\rightarrowS）$
“要么下雨，要么外面很热”，$P\lorR$
因此-“我请假或去洗个澡”
破坏性困境
如果$（P\rightarrowQ）\land（R\rightarrowS）$和$\lnotQ\lor\lnotS$是两个前提，我们可以使用破坏性难题来得出$\lnotP\lor\lnotR$。
$$\begin{matrix}（P\rightarrowQ）\land（R\rightarrowS）\\\nottQ\lor\lnotS\\\hline\因此\lnotP\lor\lnotR\end{matrix}$$
示例
“如果下雨，我会请假”，$（P\rightarrowQ）$
“如果外面很热，我去洗个澡”，$（R\rightarrowS）$
“要么我不请假，要么我不洗澡”，$\lnotQ\lor\lnotS$
因此-“要么不下雨，要么外面不热”