C ++程序使用行列式计算三角形的面积
在本节中，我们将看到如何使用矩阵行列式在2D坐标空间中找到三角形的面积。在这种情况下，我们考虑的空间是2D。因此，我们将每个点放在矩阵中。将x值放在第一列，y放在第二列，并以1作为第三列。然后找到它们的决定因素。三角形的面积将是行列式值的一半。如果行列式为负，则只需取其绝对值即可。
$$Area\：=\：absolute\：of\begin{pmatrix}\frac{1}{2}\begin{vmatrix}x_1\：\：y_1\：\\：1\\x_2\：\：y_2\：\：1\\x_3\：\：y_3\：\：1\end{vmatrix}\end{pmatrix}$$
在这里我们假设这是3x3矩阵，所以行列式函数无法找到不是3x3的矩阵的行列式。
范例程式码
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
double det(double M[3][3]) {
double t1 = (M[1][1] * M[2][2])-(M[1][2] * M[2][1]);
double t2 = (M[1][0] * M[2][2])-(M[1][2] * M[2][0]);
double t3 = (M[1][0] * M[2][1])-(M[1][1] * M[2][0]);
return (M[0][0]*t1) + (-M[0][1]*t2) + (M[0][2]*t3);
}
main() {
double M[3][3];
cout << "Enter Point p1 (x, y):";
cin >> M[0][0] >> M[0][1];
M[0][2] = 1;
cout << "Enter Point p2 (x, y):";
cin >> M[1][0] >> M[1][1];
M[1][2] = 1;
cout << "Enter Point p3 (x, y):";
cin >> M[2][0] >> M[2][1];
M[2][2] = 1;
int determinant = det(M);
cout << "The area is: " << fabs(determinant) * 0.5;
}输出结果
Enter Point p1 (x, y):3 4 Enter Point p2 (x, y):6 4 Enter Point p3 (x, y):3 9 The area is: 7.5