C ++中N以下两个数字的倍数之和
在此问题中，我们给出了三个整数M1，M2和N。我们的任务是创建一个程序，以查找N以下两个数字的倍数之和。
在这里，我们将添加N以下所有元素，它们是M1或M2的倍数
让我们举个例子来了解这个问题，
输入值
N = 13, M1 = 4, M2 = 6
输出结果
20
说明-4和6的倍数小于13的数字是4、6、8、12。
一个简单的解决方案是从1到N循环并添加所有可以除以M1或M2的值。
算法
步骤1-sum=0，i=0。从i=1循环到N。
步骤1.1-如果（i％M1==0）或（i％M2==0），求和+=i
步骤2-返回总和。
示例
该程序说明了我们解决方案的工作原理，
#include <iostream<
using namespace std;
int calcMulSum(int N, int M1, int M2){
int sum = 0;
for (int i = 0; i < N; i++)
if (i%M1 == 0 || i%M2 == 0)
sum += i;
return sum;
}
int main(){
int N = 24, M1 = 4, M2 = 7;
cout<<"The sum of multiples of "<<M1<<" and "<<M2<<" below "<<N<<" is "<<calcMulSum(N, M1, M2);
return 0;
}输出结果
The sum of multiples of 4 and 7 below 24 is 102
这不是解决我们问题的最佳方法，因为它需要O(n)的时间复杂度。
更好的解决方案是对序列的总和使用数学公式。
在这里，我们将使用公式作为系列的总和。最终总和为（M1的倍数+M2的倍数-M1*M2的倍数）
x至n个项的倍数之和由下式给出：
Sum(X) = (n * (1+n) * X)/2
让我们计算总和
sum = ( ( ((n/M1)*(1+(n/M1))*M1)/2) + ((n/M2)*(1+(n/M2))*M2)/2 ) - ((n/M1*M2)*(1+(n/M1*M2))*M1*M2)/2 ) )
示例
用于说明解决方案的程序，
#include <iostream>
using namespace std;
int calcMulSum(int N, int M1, int M2){
N--;
return (((N/M1) * (1 + (N/M1)) * M1 / 2) + ((N/M2) * (1 + (N/M2)) * M2 / 2) - ((N/(M1*M2)) * (1 + (N/(M1*M2))) * (M1*M2) / 2));
}
int main(){
int N = 24, M1 = 4, M2 = 7;
cout<<"The sum of multiples of "<<M1<<" and "<<M2<<" below "<<N<<" is "<<calcMulSum(N, M1, M2);
return 0;
}输出结果
The sum of multiples of 4 and 7 below 24 is 102