GCD的任何子集的数组都属于给定数组吗？
在这里，我们将看到一个有趣的问题。有一组N个元素。我们必须生成一个数组，以使该数组的任何子集的GCD都位于给定的元素集中。另一个限制是，生成的数组的长度不得超过GCD集合长度的三倍。例如，如果有4个数字{2，4，6，6，12}，则一个数组将是{2，2，4，4，2，6，2，12}
为了解决这个问题，我们必须首先对列表进行排序，然后如果GCD与给定集合的最小元素相同，则只需将GCD放在每个元素之间即可创建数组。否则，将无法形成数组。
算法
generateArray(arr,n)
Begin
answer := empty array
gcd := gcd of array arr
if gcd is same as the min element of arr, then
for each element e in arr, do
append gcd into answer
append e into answer
done
display answer
else
array cannot be formed
end if
End示例
#include<iostream>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
int gcd(int a, int b) {
if (a == 0)
return b;
return gcd(b % a, a);
}
int getGCDofArray(vector<int> arr) {
int result = arr[0];
for (int i = 1; i < arr.size(); i++)
result = gcd(arr[i], result);
return result;
}
void generateArray(vector<int> arr) {
vector<int> answer;
int GCD_of_array = getGCDofArray(arr);
if(GCD_of_array == arr[0]) { //if gcd is same as minimum element
answer.push_back(arr[0]);
for(int i = 1; i < arr.size(); i++) { //push min before each
element
answer.push_back(arr[0]);
answer.push_back(arr[i]);
}
for (int i = 0; i < answer.size(); i++)
cout << answer[i] << " ";
}
else
cout << "No array can be build";
}
int main() {
int n = 4;
int data[]= {2, 4, 6, 12};
set<int> GCD(data, data + n);
vector<int> arr;
set<int>::iterator it;
for(it = GCD.begin(); it!= GCD.end(); ++it)
arr.push_back(*it);
generateArray(arr);
}输出结果
2 2 4 2 6 2 12