C ++中二项式系数的平方和
二项式系数是在二元定理中找到的报价,可以以帕斯卡三角形的形式排列,它是等于nCr的数字的组合,其中r是从n个项的集合中选择的,表示以下公式
nCr=n! / r!(n-r)! or nCr=n(n-1)(n-2).....(n-r+1) / r!
二项式系数的平方和,即(nC0)2+(nC1)2+(nC2)2+(nC3)2+………+(nCn-2)2+(nCn-1)2+(nCn)2
Input :n=5 Output:252
说明
在该程序中,首先必须找到从n个集合中选择的r的二项式系数,然后对每个系数求平方,然后求和它们,就可以从上述方程式中得出公式,或者使用每个数字的阶乘函数来求和因此我们将落入或阶乘函数,对于给定方程,我们将传递和r,然后将其相加,即可得到解
示例
#include <iostream> using namespace std; int fact(int n){ int fact = 1, i; for (i = 2; i <= n; i++){ fact *= i; } return fact; } int main(){ int n=5; int sum = 0; int temp=0; for (int r = 0; r <= n; r++){ temp = fact(n)/(fact(r)*fact(n-r)); sum +=(temp*temp); } cout<<sum; return 0; }
输出结果
252