检查数字是否是Python中的特洛伊木马数字
假设我们有一个数字n，我们必须检查n是否是TrojanNumber。众所周知，特洛伊木马号是一个没有完善的幂的强数。当对于每个主除数或n的因子p，p^2也是一个约数时，数字n是一个强数。换句话说，每个素因数至少出现两次。特洛伊木马数字很强。但是事实并非如此。因此，这意味着并非所有强数都是特洛伊木马数字：只有那些不能表示为a^b的数字。
因此，如果输入类似于72，则输出将为True，因为72可以表示为（6*6*2）=（6^2*2）。强数，但没有完美的力量。
为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤-
定义一个函数check_perfect_pow()。这将花费n
如果n与1相同，则
返回True
对于范围2到（n的平方根）+1的整数部分的x，执行
如果p与n相同，则
y：=y+1
p=x^y
返回True
y：=2
p=x^y
当p<=n并且p>0时，
返回False
定义一个函数check_strong_num()。这将花费n
count：=一个保存数字频率的映射，最初都是0
而nmod2与0相同，则
n：=n/2（整数除法）
count[2]：=count[2]+1
对于范围在3到（n的平方根）+1的整数部分的i，增加2，
n：=n/i（整数除法）
count[i]：=count[i]+1
当nmod我等于0时，
如果n>2为非零，则
count[n]：=count[n]+1
标志：=0
对于每个键，items()计数值，执行
标志：=1
打破
如果值等于1，则
如果标志与1相同，则
返回False
返回True
从主要方法中执行以下操作-
当check_perfect_pow(n)为False并且check_strong_num(n)为true时返回true，否则返回false
示例
让我们看下面的实现以更好地理解-
from math import sqrt, pow
def check_perfect_pow(n):
if n == 1:
return True
for x in range(2, int(sqrt(n)) + 1):
y = 2
p = x**y
while p <= n and p > 0:
if p == n:
return True
y += 1
p = x**y
return False
def check_strong_num(n):
count = {i:0 for i in range(n)}
while n % 2 == 0:
n = n // 2
count[2] += 1
for i in range(3,int(sqrt(n)) + 1, 2):
while n % i == 0:
n = n // i
count[i] += 1
if n > 2:
count[n] += 1
flag = 0
for key,value in count.items():
if value == 1:
flag = 1
break
if flag == 1:
return False
return True
def isTrojan(n):
return check_perfect_pow(n) == False and check_strong_num(n)
n = 72
print(isTrojan(n))输入值
72
输出结果
True