C中的0-1背包问题？
背包是袋子。背包问题是根据物品的值将物品放入袋中的。目的是使袋子内的值最大化。在0-1背包中，您既可以放置物品也可以将其丢弃，没有将物品的某些部分放入背包的概念。
样本问题
Value of items = {20, 25,40}
Weights of items = {25, 20, 30}
Capacity of the bag = 50重量分布
25,20{1,2}
20,30 {2,3}
If we use {1,3} the weight will be above the max allowed value.
For {1,2} : weight= 20+25=45 Value = 20+25 = 45
For {2,3}: weight=20+30=50 Value = 25+40=65最大值为65，因此我们将项目2和3放入背包。
0-1背包问题计划
#include<stdio.h>
int max(int a, int b) {
if(a>b){
return a;
} else {
return b;
}
}
int knapsack(int W, int wt[], int val[], int n) {
int i, w;
int knap[n+1][W+1];
for (i = 0; i <= n; i++) {
for (w = 0; w <= W; w++) {
if (i==0 || w==0)
knap[i][w] = 0;
else if (wt[i-1] <= w)
knap[i][w] = max(val[i-1] + knap[i-1][w-wt[i-1]], knap[i-1][w]);
else
knap[i][w] = knap[i-1][w];
}
}
return knap[n][W];
}
int main() {
int val[] = {20, 25, 40};
int wt[] = {25, 20, 30};
int W = 50;
int n = sizeof(val)/sizeof(val[0]);
printf("The solution is : %d", knapsack(W, wt, val, n));
return 0;
}输出结果
The solution is : 65
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