Bertrand投票定理在C / C ++中的应用
在Bertrand的原始论文中,他解释了一种证明,该证明依赖于一般公式来实现实现递归关系的有利序列的数量。
示例
假设有5名选民,其中3名候选人A投票,2名候选人B2投票(所以p=3和q=2)。投票顺序有十种可能-
AAABB
阿巴巴
阿巴
银行
阿巴
阿巴巴
巴巴
阿巴
巴巴
BBAAA
对于命令AABAB,随着选举的进行,投票结果汇总如下:
对于每列,A的计数始终大于B的计数,因此A始终严格领先于B。对于AABBA而言,随着选举的进行,投票的计数如下:
关于此命令,B在第四次投票后与A并列,因此A并不总是严格地领先于B。在10个可能的命令中,仅在AAABB和AABAB的情况下,A总是在B之前。因此,A始终严格领先的概率为2/10=1/5,这确实等于定理所预测的3-2/3+2。
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