集的类型
集可以分为多种类型。其中一些是有限，无限，子集，通用，固有，单例集等。
有限集
包含一定数量元素的集合称为有限集合。
示例-S={x|x∈N并且70>x>50}
无限集
包含无限数量的元素的集合称为无限集合。
示例-S={x|x∈N并且x>10}
子集
如果X的每个元素都是集合Y的元素，则集合X是集合Y的子集（写为X⊆Y）。
示例1-设X={1，2，3，4，5，6}，Y={1，2}。这里的集合Y是集合X的子集，因为集合Y的所有元素都在集合X中。因此，我们可以写Y⊆X。
示例2-设X={1，2，3}和Y={1，2，3}。这里的集合Y是集合X的子集（不是适当的子集），因为集合Y的所有元素都在集合X中。因此，我们可以写Y⊆X。
适当的子集
术语“适当的子集”可以被定义为“但不等于”的子集。如果X的每个元素都是集合Y的元素并且$|X|，则集合X是集合Y的适当子集（写为X⊂Y）。<|Y|。
示例-设X={1，2，3，4，5，6}，Y={1，2}。这里集合Y⊂X因为，在所有的元件X被包含在X太和X具有至少一个元件被超过设定ý。
通用套装
它是特定上下文或应用程序中所有元素的集合。该上下文或应用程序中的所有集合本质上都是该通用集合的子集。通用集被表示为ü。
示例-我们可以将U定义为地球上所有动物的集合。在这种情况下，所有哺乳动物的集合是U的子集，所有鱼类的集合是U的子集，所有昆虫的集合是U的子集，依此类推。
空集或空集
空集不包含任何元素。用∅表示。由于空集中的元素数是有限的，因此空集是有限集。空集或空集的基数为零。
示例-S={x|x∈N和7<x<8}=∅
单件套或单位套
单例集或单元集仅包含一个元素。单例集用{s}表示。
示例-S={x|x∈N，7<x<9}={8}
均等集
如果两组包含相同的元素，则称它们相等。
示例-如果A={1，2，6}和B={6，1，2}，则它们相等，因为集合A的每个元素都是集合B的元素，集合B的每个元素都是集合A的元素。
等价集
如果两组的基数相同，则称为等效集。
示例-如果A={1，2，6}和B={16，17，22}，它们等效，因为A的基数等于B的基数，即|A|=|B|=3
重叠集
具有至少一个公共元素的两个集合称为重叠集合。
在重叠的情况下-
n（A∪B）=n(A)+n(B)-n（A∩B）
n（A∪B）=n(A-B)+n(B-A)+n（A∩B）
n(A)=n(A-B)+n（A∩B）
n(B)=n(B-A)+n（A∩B）
示例-设A={1，2，6}和B={6，12，42}。有一个公共元素“6”，因此这些集合是重叠的集合。
不相交集
如果两个集合A和B没有相同的元素，则称为不交集。因此，不相交集具有以下属性-
n（A∩B）=∅
n（A∪B）=n(A)+n(B)
示例-假设A={1，2，6}和B={7，9，14}，没有一个公共元素，因此这些集合是重叠集合。