集合的关系
同一集合的对象之间或两个或更多集合的对象之间可能存在关系。
定义和属性
从集合x到y的二元关系R（写为xRy或R(x,y)）是笛卡尔积x×y的子集。如果有序的G对相反，则关系也将改变。
通常，集合A1，...，\和\An之间的n元关系R是n元乘积A1×...×An的子集。在这种情况下，关系R的最小基数为零，最大为n2。
单个集合A上的二进制关系R是A×A的子集。
对于分别具有基数m和n的两个截然不同的集合A和B，从A到B的关系R的最大基数为mn。
域和范围
如果有两个集合A和B，并且关系R具有阶对(x,y)，则-
R的域Dom(R)是集合{x|(x,y)∈R对于B中的某个y
R的范围Ran(R)是集合{y|(x,y)∈R对于A中的某些x
例子
设A={1，2，9}和B={1，3，7}
情况1-如果关系R'等于'，则R={(1,1)，(3,3)}
Dom(R)={1，3}，Ran(R)={1，3}
情况2-如果关系R'小于'，则R={（(1,3)，(1,7)，(2,3)，(2,7)}
Dom(R)={1，2}，Ran(R)={3，7}
情况3-如果关系R'大于'，则R={(2,1)，(9,1)，(9,3)，(9,7)}
Dom(R)={2，9}，Ran(R)={1，3，7}