图的连通性
是否可以从一个顶点到另一个顶点遍历图则取决于图的连接方式。连接性是图论中的一个基本概念。连接性定义图形是已连接还是已断开。它具有基于边缘和顶点的子主题，称为边缘连接性和顶点连接性。让我们详细讨论它们。
连接性
如果每对顶点之间都有一条路径，则称该图是连通的。从每个顶点到任何其他顶点，都应该有一些遍历的路径。这称为图的连通性。具有多个不连续的顶点和边的图形被称为不连续的。
例子1
在下图中，可以从一个顶点移动到任何其他顶点。例如，可以使用路径“ab-e”从顶点“a”遍历到顶点“e”。
例子2
在以下示例中，不可能从顶点“a”遍历到顶点“f”，因为它们之间没有直接或间接的路径。因此，它是一个断开的图。
连接类型
图连接性可以大致分为两类-
边缘连接
顶点连通性
边缘连接
令“G”为连通图。移除导致“G”断开连接的最小边缘数称为G的边缘连通性。
符号-λ(G)
换句话说，G的最小切割集中的边数称为G的边连通性。
如果“G”具有切边，则λ(G)为1。（G的边连接）。
示例
看下图。通过删除两个最小边，连接的图将断开连接。因此，其边缘连通性（λ(G)）为2。
这是通过删除两条边来断开图形的四种方法-
顶点连通性
令“G”为连通图。删除后导致“G”断开或将“G”缩小为平凡图形的最小顶点数称为其顶点连通性。
表示法-K(G)
示例
在上图中，删除顶点“e”和“i”会使该图断开连接。
如果G具有割点，则K(G)=1。
表示法-对于任何连接的图G，
K(G)≤λ(G)≤δ(G)
顶点连通性（K(G)），边缘连通性（λ(G)），G（δ(G)）的最小度数。
示例
为下图计算λ(G)和K(G)-
解
从图中
δ(G)=3
K(G)≤λ(G)≤δ(G)=3(1)
K(G)≥2(2)
删除边{d，e}和{b，h}，我们可以断开G的连接。
因此，
λ(G)=2
2≤λ(G)≤δ(G)=2(3)
从(2)和(3)，顶点连通性K(G)=2