程序检查我们可以移动k次并返回到python中第一位的方式数量
假设我们在n个长度列表的位置0,并且在每一步上,我们可以向右移动一个位置或向左移动一个位置(不超出范围),或停留在同一位置。现在,如果我们可以精确地走k步,那么我们就必须找出可以走多少个唯一的步数并返回到索引0。如果答案很大,则返回mod10^9+7。
因此,如果输入类似n=7k=4,则输出将为9,因为操作是-
[右,右,左,左],
[右,左,右,左],
[住宿,住宿,住宿,住宿],
[右,左,停留,停留],
[Stay,Stay,Right,Left],
[右,留,留,左],
[右,留,左,留],
[停留,右,左,停留],
[停留,向右,停留,向左],
为了解决这个问题,我们将遵循以下步骤-
m:=10^9+7
N:=长度
定义一个功能dp()
。我要跳
如果跳跃等于0,则
返回(当我等于0时为true,否则为false)
计数:=dp(i,跳-1)
如果我>=0,那么
计数:=计数+dp(i+1,跳-1)
如果我<=N-1,则
计数:=计数+dp(i-1,跳-1)
返回计数
从主要方法执行以下操作:
返回dp(0,n)modm
让我们看下面的实现以更好地理解-
例
class Solution: def solve(self, length, n): MOD = 10 ** 9 + 7 N = length def dp(i, jumps): if jumps == 0: return +(i == 0) count = dp(i, jumps - 1) if i >= 0: count += dp(i + 1, jumps - 1) if i <= N - 1: count += dp(i - 1, jumps - 1) return count return dp(0, n) % MOD ob = Solution()n = 7 k = 4 print(ob.solve(n, k))
输入值
7, 4
输出结果
9