R语言公式基础
示例
R中的统计函数大量使用了所谓的Wilkinson-Rogers公式符号1。
运行lm线性回归等模型函数时，它们需要一个formula。这formula指定了应该估计哪些回归系数。
my_formula1 <- formula(mpg ~ wt) class(my_formula1) # gives "formula" mod1 <- lm(my_formula1, data = mtcars) coef(mod1) # gives (Intercept) wt # 37.285126 -5.344472
在~(LHS)的左侧指定了因变量，而在右侧(RHS)则指定了自变量。从技术上讲，formula上面的调用是多余的，因为tilde-operator是一个infix函数，它返回具有公式类的对象：
form <- mpg ~ wt class(form) #[1] "formula"
与之相比，该formula函数的优势~在于它还允许指定评估环境：
form_mt <- formula(mpg ~ wt, env = mtcars)
在这种情况下，输出显示wt估计了的回归系数以及（默认情况下）拦截参数。截距可以排除/强制为0通过包括0或-1在formula：
coef(lm(mpg ~ 0 + wt, data = mtcars)) coef(lm(mpg ~ wt -1, data = mtcars))
变量之间的相互作用a，并b加入由包括CANa:b到formula：
coef(lm(mpg ~ wt:vs, data = mtcars))
由于通常建议（从统计学的角度来看）在模型中不具有交互作用而没有主要影响，因此，幼稚的方法是将扩展formula为a+b+a:b。这是可行的a*b，但是可以通过编写来简化，其中*运算符指示因子交叉（当在两个因子列之间时）或当一个或两个列均为“数字”时相乘：
coef(lm(mpg ~ wt*vs, data = mtcars))
使用*表示法可将术语扩展为包括所有低阶效果，例如：
coef(lm(mpg ~ wt*vs*hp, data = mtcars))
除截距外，还将给出7个回归系数。一个用于三向交互，三个用于两向交互，三个用于主要效果。
例如，如果要排除三向交互但保留所有两向交互，则有两个速记。首先，使用-我们可以减去任何特定项：
coef(lm(mpg ~ wt*vs*hp - wt:vs:hp, data = mtcars))
或者，我们可以使用^表示法指定我们要求的交互级别：
coef(lm(mpg ~ (wt + vs + hp) ^ 2, data = mtcars))
这两个公式规范应创建相同的模型矩阵。
最后，.是将所有可用变量用作主要效果的简写。在这种情况下，该data参数用于获取可用变量（不在LHS上）。因此：
coef(lm(mpg ~ ., data = mtcars))
给出截距的系数和10个独立变量。这种表示法经常用在机器学习包中，其中人们希望使用所有变量进行预测或分类。注意，的含义.取决于上下文（例如?update.formula，参见其他含义）。
GNWilkinson和CERogers。皇家统计学会杂志。系列C（应用统计信息）第一卷22，No.3(1973)，第392-399页