C ++程序中的对角占优矩阵
在本教程中,我们将编写一个程序来帮助我们找到给定的矩阵是否对角占优。
如果矩阵中除对角线元素之外的元素之和小于对角线矩阵,则该矩阵称为对角线优势矩阵。让我们来看一个例子。
421 352 247
上面的矩阵是对角线主导矩阵。因为
4 > 2 + 1 5 ≥ 3 + 2 7 > 4 + 2
所有对角线元素都大于或等于同一行中非对角线元素的总和。
让我们看看解决问题的步骤。
遍历矩阵的行和列。
求出非对角元素的总和。
将非对角线元素的总和与对角线元素进行比较。
如果非对角元素的总和大于对角元素,则打印“否”。
打印“是”。
示例
让我们看一下代码。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 3 bool isDiagonallyDominantMatrix(int matrix[N][N], int n) { for (int i = 0; i < n; i++) { int sum = 0; for (int j = 0; j < n; j++) { if (i != j) { sum += abs(matrix[i][j]); } } if (abs(matrix[i][i]) < sum) { return false; } } return true; } int main() { //intmatrix[N][N]={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}}; int matrix[N][N] = {{4, 2, 1}, {3, 5, 2}, {2, 4, 7}}; if (isDiagonallyDominantMatrix(matrix, 3)) { cout << "Yes" << endl; } else { cout << "No" << endl; } return 0; }输出结果
如果运行上面的代码,则将得到以下结果。
Yes