全排列算法的原理和实现代码
全排列是将一组数按一定顺序进行排列，如果这组数有n个，那么全排列数为n!个。现以{1,2,3,4,5}为例说明如何编写全排列的递归算法。
1、首先看最后两个数4,5。它们的全排列为45和54,即以4开头的5的全排列和以5开头的4的全排列。
由于一个数的全排列就是其本身，从而得到以上结果。
2、再看后三个数3,4,5。它们的全排列为345、354、435、453、534、543六组数。
即以3开头的和4,5的全排列的组合、以4开头的和3,5的全排列的组合和以5开头的和3,4的全排列的组合.
从而可以推断，设一组数p={r1,r2,r3,...,rn},全排列为perm(p)，pn=p-{rn}。
因此perm(p)=r1perm(p1),r2perm(p2),r3perm(p3),...,rnperm(pn)。当n=1时perm(p}=r1。
为了更容易理解，将整组数中的所有的数分别与第一个数交换，这样就总是在处理后n-1个数的全排列。
算法如下：
#include<stdio.h>
intn=0;
voidswap(int*a,int*b)
{
intm;
m=*a;
*a=*b;
*b=m;
}
voidperm(intlist[],intk,intm)
{
inti;
if(k>m)
{
for(i=0;i<=m;i++)
printf("%d",list[i]);
printf("\n");
n++;
}
else
{
for(i=k;i<=m;i++)
{
swap(&list[k],&list[i]);
perm(list,k+1,m);
swap(&list[k],&list[i]);
}
}
}
intmain()
{
intlist[]={1,2,3,4,5};
perm(list,0,4);
printf("total:%d\n",n);
return0;
}
谁有更高效的递归和非递归算法，请回贴。