C++并查集亲戚(Relations)算法实例
本文实例讲述了C++并查集亲戚(Relations)算法。分享给大家供大家参考。具体分析如下:
题目:亲戚(Relations)
或许你并不知道,你的某个朋友是你的亲戚。他可能是你的曾祖父的外公的女婿的外甥的表姐的孙子。如果能得到完整的家谱,判断两个人是否亲戚应该是可行的,但如果两个人的最近公共祖先与他们相隔好几代,使得家谱十分庞大,那么检验亲戚关系实非人力所能及.在这种情况下,最好的帮手就是计算机。
为了将问题简化,你将得到一些亲戚关系的信息,如同Marry和Tom是亲戚,Tom和Ben是亲戚,等等。从这些信息中,你可以推出Marry和Ben是亲戚。请写一个程序,对于我们的关心的亲戚关系的提问,以最快的速度给出答案。
参考输入输出格式输入由两部分组成。
第一部分以N,M开始。N为问题涉及的人的个数(1≤N≤20000)。这些人的编号为1,2,3,…,N。下面有M行(1≤M≤1000000),每行有两个数ai,bi,表示已知ai和bi是亲戚.
第二部分以Q开始。以下Q行有Q个询问(1≤Q≤1000000),每行为ci,di,表示询问ci和di是否为亲戚。
对于每个询问ci,di,若ci和di为亲戚,则输出Yes,否则输出No。
样例输入与输出
输入
107
24
57
13
89
12
56
23
3
34
710
89
输出
Yes
No
Yes
如果这道题目不用并查集,而只用链表或数组来存储集合,那么效率很低,肯定超时。
代码如下:
#include<iostream> #include<cstdio> usingnamespacestd; intfather[20010];//father[i]表示i的父亲 intFind(inta)//查找其父亲并压缩路径 { if(father[a]!=a) father[a]=Find(father[a]); returnfather[a]; } intmain() { intN,M; inta,b; scanf("%d%d",&N,&M); //给每个元素建立一个集合 for(inti=1;i<=N;++i) father[i]=i; //合并 for(inti=0;i<M;++i) { scanf("%d%d",&a,&b); a=Find(a); b=Find(b); father[a]=b; } //查询 scanf("%d",&M); while(M--) { scanf("%d%d",&a,&b); a=Find(a); b=Find(b); if(a==b) printf("YES\n"); else printf("NO\n"); } return0; }
希望本文所述对大家的C++程序设计有所帮助。