一波二叉树遍历问题的C++解答实例分享
题目一：
输入一颗二元树，从上往下按层打印树的每个节点，同一层按照从左往右的顺序打印。
输入样例：
8 // 610 //// 57911
输出样例：
861057911
思路分析：
把一颗二叉树抽象成三个节点：根节点、左节点、右节点。
先序遍历即可得到按行输出的效果。
对于左子树只要保存其根节点，既保存了整个左子树。（右子树一样）
对于根节点之外的两个子树来说说，始终是先访问左子树的根节点，再访问右子树的根节点。
因此可以使用队列存储。
代码实现（GCC编译通过）：
#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
//二叉树节点
#definesize7
//二叉树节点定义
typedefstructnode
{
intdata;
structnode*left;
structnode*right;
}BTree;
intprintLine(BTree*root);
BTree*CreatTree(inta[],intn);
intmain(void)
{
intarray[size]={8,6,10,5,7,9,11};
BTree*root;
root=CreatTree(array,size);
printLine(root);
printf("\n");
return0;
}
intprintLine(BTree*root)
{
BTree*queue[size],*p;
intfront,rear;
front=rear=0;
rear=(rear+1)%size;
queue[rear]=root;
//循环结束为队列为空
while(front!=rear)
{
//根出队列
front=(front+1)%size;
p=queue[front];
printf("%3d",p->data);
//左孩子不空，队不满入队
if(p->left&&((rear+1)%size!=front))
{
rear=(rear+1)%size;
queue[rear]=p->left;
}
//右孩子不空，队不满入队
if(p->right&&((rear+1)%size!=front))
{
rear=(rear+1)%size;
queue[rear]=p->right;
}
//队满，报错
if((rear+1)%size==front)
{
printf("队列空间不足，错误....\n");
return0;
}
}
return1;
}
//根据数组创建二叉排序树
BTree*CreatTree(inta[],intn)
{
BTree*root,*p,*cu,*pa;
inti;
root=(BTree*)malloc(sizeof(BTree));
root->data=a[0];
root->left=root->right=NULL;
for(i=1;i<n;i++)
{
p=(BTree*)malloc(sizeof(BTree));
p->data=a[i];
p->left=p->right=NULL;
cu=root;
while(cu)
{
pa=cu;
if(cu->data>p->data)
cu=cu->left;
else
cu=cu->right;
}
if(pa->data>p->data)
pa->left=p;
else
pa->right=p;
}
returnroot;
}
题目二：
输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。
如果是返回true，否则返回false。
例如输入5、7、6、9、11、10、8，由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果：
8 /\ 610 /\/\ 57911
因此返回true。
如果输入7、4、6、5，没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列，因此返回false。
思路：
二叉查找的特征：左子树的各个值均小于根，右子树的各个值均大于跟
后序遍历的特征：最后一个是根，便利顺序，左右跟。递归
好了，总结可以得到：
最后一个是根，最开始连续若干个数小于根的是左子树的节点，之后连续若干个大于根的是右子树的节点（左右子树都可能为空），然后递归描述。
代码描述如下（GCC编译通过）：
#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
intisPostorderResult(inta[],intn);
inthelper(inta[],ints,inte);
intmain(void)
{
inta[7]={5,7,6,9,11,10,8};
intb[4]={7,4,6,5};
inttmp;
tmp=isPostorderResult(a,7);
printf("%d",tmp);
return0;
}
intisPostorderResult(inta[],intn)
{
returnhelper(a,0,n-1);
}
inthelper(inta[],ints,inte)
{
inti,j,root;
if(s==e)
return1;
for(i=0;i<e&&a[i]<a[e];i++);
if(i!=0&&helper(a,s,i-1)==0)
return0;
for(j=i;j<e&&a[j]>a[e];j++);
if(j==e&&helper(a,i,j-1)==1)
return1;
else
return0;
}
题目三：
输入一颗二元查找树，将该树转换为它的镜像，即在转换后的二元查找树中，左子树的结点都大于右子树的结点。
用递归和循环两种方法完成树的镜像转换。
例如输入：
8 /\ 610 /\/\ 57911
输出：
8 /\ 106 /\/\ 11975
分析：
递归程序设计比较简单
访问一个节点，只要不为空则交换左右孩子，然后分别对左右子树递归。
非递归实质是需要我们手动完成压栈，思想是一致的
代码如下（GCC编译通过）：
#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#defineMAXSIZE8
typedefstructnode
{
intdata;
structnode*left;
structnode*right;
}BTree;
voidswap(BTree**x,BTree**y);//交换左右孩子
voidmirror(BTree*root);//递归实现函数声明
voidmirrorIteratively(BTree*root);//非递归实现函数声明
BTree*CreatTree(inta[],intn);//创建二叉树（产生二叉排序树）
voidIorder(BTree*root);//中序遍历查看结果
intmain(void)
{
intarray[MAXSIZE]={5,3,8,7,2,4,1,9};
BTree*root;
root=CreatTree(array,MAXSIZE);
printf("变换前：\n");
Iorder(root);
printf("\n变换后：\n");//两次变换，与变化前一致
mirror(root);
mirrorIteratively(root);
Iorder(root);
printf("\n");
return0;
}
voidswap(BTree**x,BTree**y)
{
BTree*t=*x;
*x=*y;
*y=t;
}
voidmirror(BTree*root)
{
if(root==NULL)//结束条件
return;
swap(&(root->left),&(root->right));//交换
mirror(root->left);//左子树递归
mirror(root->right);//右子树递归
}
voidmirrorIteratively(BTree*root)
{
inttop=0;
BTree*t;
BTree*stack[MAXSIZE+1];
if(root==NULL)
return;
//手动压栈、弹栈
stack[top++]=root;
while(top!=0)
{
t=stack[--top];
swap(&(t->left),&(t->right));
if(t->left!=NULL)
stack[top++]=t->left;
if(t->right!=NULL)
stack[top++]=t->right;
}
}
//产生二叉排序树
BTree*CreatTree(inta[],intn)
{
BTree*root,*p,*cu,*pa;
inti;
root=(BTree*)malloc(sizeof(BTree));
root->data=a[0];
root->left=root->right=NULL;
for(i=1;i<n;i++)
{
p=(BTree*)malloc(sizeof(BTree));
p->data=a[i];
p->left=p->right=NULL;
cu=root;
while(cu)
{
pa=cu;
if(cu->data>p->data)
cu=cu->left;
else
cu=cu->right;
}
if(pa->data>p->data)
pa->left=p;
else
pa->right=p;
}
returnroot;
}
//中序遍历
voidIorder(BTree*root)
{
if(root)
{
Iorder(root->left);
printf("%3d",root->data);
Iorder(root->right);
}
}