C语言中实现KMP算法的实例讲解
一般的算法为什么这么低效呢？那是因为主串指针回溯情况过多:
主串指针如果不回溯的话，速度就会加快，那我们就会想：
如何让主串指针不回溯？
KMP算法就是解决了这个问题，所以速度变得更快速了。
它是这样子的：
用一个数组：next[]求得失配时的位置，然后保存下来。
要说清楚KMP算法，可以从朴素的模式匹配算法说起。
朴素的模式匹配算法比较容易理解，其实现如下
intIndex(chars[],charp[],intpos)
{
inti,j,slen,plen;
i=pos;
j=0;
slen=strlen(s);
plen=strlen(p);
while((i<slen)&&(j<plen))
{
if((s[i]==p[j]))
{
i++;
j++;
}
else
{
i=i-j+1;
j=0;
}
}
if(j>=plen)
{
return(i-plen);
}
else
{
return-1;
}
}
可见，在朴素的模式匹配算法中，当模式中的p[j]与主串中的s[i]不匹配时，需要把主串的指针回溯到i-j+1的地方从新用s[i-j+1]跟p[0]进行匹配比较。KMP算法的想法是，能不能不回溯主串的指针呢？这种想法基于如下事实的：p[j]!=s[i]前，p[0]~p[j-1]跟s[i-j]~s[i-1]是匹配的（这里j>0，也就是说在不匹配前已经有匹配的字符了。否则如果j=0,则主串指针肯定不用回溯，直接向前变成i+1再跟p[0]比较就是了）
p[j]!=s[i]前，p[0]~p[j-1]跟s[i-j]~s[i-1]是匹配的，这说明了什么呢？这说明可以通过分析模式的p[0]~p[j-1]来分析s[i-j]~s[i-1]。如果模式中存在p[0]~p[k-1]=p[j-k]~p[j-1](共k个匹配的字符,且k是满足这个关系的最大值）,则可以知道s[i-k]~s[j-1]跟[0]~p[k-1]是匹配的，那么，s[i]只需要跟p[k]进行比较就行了。而这个k是跟主串无关的，只需要分析模式串就可以求出来（这就是普通的教材中next[j]=k这个假设的由来,普通教材中总喜欢假设这个k值已经有了，如果你逻辑思维强还没有什么，不然或多或少会把你卡在这的）。亦即next[j]=k。
如果上述的p[0]~p[k-1]=p[j-k]~p[j-1]串不存在会怎么样呢？这说明p[j]前的串中不存在p[0]...=...p[j-1]的情况，就连p[0]也不等于p[j-1],也就是说p[0]~p[j-1]中所有以p[j-1]为结尾的子串跟模式p都是失配的。基于上面p[0]~p[j-1]=s[i-j]~s[i-1]的事实，可以断定s[i-j]~s[i-1]中所有以s[i-1]结尾的子串跟模式p都是失配，这说明把主串的指针回溯到i-j+1～i-1都是没有必要的，既然没有必要回溯，而s[i]!=p[j]，则s[i只能跟p[0]进行比较匹配了。亦即next[j]=0。
特殊情况下，j=0，即s[i]!=p[0]，这时不用再用s[i]来跟p中的其它字符比较了，变成用s[i+1]跟p[0]进行比较。为了统一，可以让next[0]=-1。在下一轮的比较中，判断到j=-1的情况时，让i=i+1,j=j+1,自然就形成s[i+1]跟p[0]比较的效果了。
KMP算法实现示例
具体请看如下程序：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#defineMAX101
voidget_next(int*next,char*a,intla)/*求NEXT[]的值*/
{
inti=1,j=0;
next[1]=0;
while(i<=la)/*核心部分*/
{
if(a[i]==a[j]||j==0)
{
j++;
i++;
if(a[i]==a[j])
next[i]=next[j];
else
next[i]=j;
}
else
j=next[j];
}
}
intstr_kmp(int*next,char*A,char*a,intlA,intla)/*EASY*/
{
inti,j,k;
i=1;
j=1;
while(i<=lA&&j<=la)
{
if(A[i]==a[j]||j==0)
{
i++;
j++;
}
else
j=next[j];
}
if(j>la)
returni-j+1;
else
return-1;
}
intmain(void)
{
intn,k;
intnext[MAX]={0};
intlA=0,la=0;
charA[MAX],a[MAX];
scanf("%s%s",A,a);
lA=strlen(A);
la=strlen(a);
for(k=la-1;k>=0;k--)
a[k+1]=a[k];
for(k=lA-1;k>=0;k--)
A[k+1]=A[k];
get_next(next,a,la);
k=str_kmp(next,A,a,lA,la);
if(-1==k)
printf("NotSoulation!!!");
else
printf("%d",k);
system("pause");
return0;
}