在C ++中将N表示为1、3和4之和的不同方式的计数
给定正数N作为输入。目的是找到可以将N仅表示为1s，3s和4s之和的方式数量。例如，如果N为4，则可以将其表示为1+1+1+1、3+1、1+3、4，因此路数将为4。
让我们通过示例来理解。
例如
输入 -N=5
输出-将N表示为1、3和4之和的不同方式的计数为：6
说明 -5可以表示为：
1+1+1+1+1
1+3+1
3+1+1
1+1+3
4+1
1+4
输入-N=6
输出-将N表示为1、3和4之和的不同方式的计数为：9
说明-9可以表示为：
1+1+1+1+1+1
3+1+1+1
1+3+1+1
1+1+3+1
1+1+1+3
3+3
4+1+1
1+4+1
1+1+4
以下程序中使用的方法如下
在这种方法中，我们将使用动态编程方法来计算可以将N表示为1、3和4的方式的数目。取数组arr[i]（其中i表示数字，将arr[i]表示为数字）作为总和。
基本情况将是
arr[0]=0（没办法）
arr[1]=1（仅一种方式，1）
arr[2]=1（仅一种方式，1+1）
arr[3]=2（1+1+1，3）
现在其他数字4、5…i等将具有arr[i-1]+arr[i-3]+arr[i-4]的方式。
以正数N作为输入。
函数Expres_sum(intN)取N并返回将N表示为1、3和4之和的不同方式的计数。
以数组arr[N+1]来存储路数。
初始化基本情况arr[0]=1，arr[1]=1，arr[2]=1和arr[3]=2。
遍历其余值从i=4到i<=N。
外卖arr[i]作为arr[i-1]+arr[i-3]+arr[i-4]的总和。
在for循环的末尾，返回arr[N]作为结果。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int Expres_sum(int N) {
int arr[N + 1];
arr[0] = 1;
arr[1] = 1;
arr[2] = 1;
arr[3] = 2;
for (int i = 4; i <= N; i++) {
arr[i] = arr[i - 1] + arr[i - 3] + arr[i - 4];
}
return arr[N];
}
int main() {
int N = 5;
cout << "Count of different ways to express N as the sum of 1, 3 and 4 are: " << Expres_sum(N);
return 0;
}如果我们运行上面的代码，它将生成以下输出-
输出结果
Count of different ways to express N as the sum of 1, 3 and 4 are: 6