在JavaScript中找到最小的良好基础
良好的基础
对于整数num，如果numbasek的所有数字均为1，则称k（k>=2）为num的良好基数。
例如：13的基数3是111，因此3是num=13的良好基数
问题
我们需要编写一个JavaScript函数，该函数采用代表数字的字符串str作为唯一参数。该函数应返回尽可能小的数字的字符串表示形式，这是str的良好基础。
例如，如果函数的输入为-
const str = "4681";
那么输出应该是-
const output = "8";
输出说明：
因为4681的基数8是11111
示例
为此的代码将是-
const str = "4681";
const smallestGoodBase = (n = '1') => {
const N = BigInt(n), bigint2 = BigInt(2), bigint1 = BigInt(1), bigint0 = BigInt(0)
let maxLen = countLength(N, bigint2) //最多maxLen1s的结果
const findInHalf = (length, smaller = bigint2, bigger = N) => {
if (smaller > bigger){
return [false];
};
if (smaller == bigger) {
return [valueOf1s(smaller, length) == N, smaller]
};
let mid = (smaller + bigger) / bigint2;
let val = valueOf1s(mid, length);
if(val == N){
return [true, mid];
};
if (val > N){
return findInHalf(length, smaller, mid - bigint1);
};
return findInHalf(length, mid + bigint1, bigger);
};
for (let length = maxLen; length > 0; length--) {
let [found, base] = findInHalf(length);
if(found){
return '' + base;
}
};
return '' + (N - 1);
function valueOf1s(base, lengthOf1s) {
let t = bigint1
for (let i = 1; i < lengthOf1s; i++) {
t *= base
t += bigint1
}
return t
}
function countLength(N, base) {
let t = N, len = 0
while (t > bigint0) {
t /= base
len++
}
return len
}
};
console.log(smallestGoodBase(str));输出结果控制台中的输出将是-
8