C++实现的归并排序算法详解
本文实例讲述了C++实现的归并排序算法。分享给大家供大家参考,具体如下:
归并排序
归并排序(MERGE-SORT)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。
该算法是采用分治法(DivideandConquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;
即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并。
归并过程
1、比较a[i]和a[j]的大小,若a[i]≤a[j],则将第一个有序表中的元素a[i]复制到temp[k]中,并令i和k分别加上1;
2、否则将第二个有序表中的元素a[j]复制到temp[k]中,并令j和k分别加上1.
3、如此循环下去,直到其中一个有序表取完,然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。
归并排序的算法我们通常用递归实现,先把待排序区间[first,last]以中点二分,接着把左边子区间排序,再把右边子区间排序,最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[first,last]。
归并操作的工作原理
第一步:申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列
第二步:设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
第三步:比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置
重复步骤3直到某一指针超出序列尾,将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。
算法复杂度
时间复杂度为O(nlogn)这是该算法中最好、最坏和平均的时间性能。
空间复杂度为O(n)
比较操作的次数介于(nlogn)/2和nlogn-n+1。
赋值操作的次数是(2nlogn)。
归并排序比较占用内存,但却是一种效率高且稳定的算法。
算法C++代码
//合并两个序列 voidmergeArray(intarr[],intfirst,intmid,intlast,inttemp[]) { inti=first; intj=mid+1; intm=mid; intn=last; intk=0; while(i<=m&&j<=n) { if(arr[i]<=arr[j]) temp[k++]=arr[i++]; else temp[k++]=arr[j++]; } while(i<=m) temp[k++]=arr[i++]; while(j<=n) temp[k++]=arr[j++]; for(i=0;i算法测试
#includeusingnamespacestd; //上述归并排序源码 intmain() { intarr[]={2,23,32,34,45,6,5,65,7,6,87,87,8,798,34,35,46,45,65,756,876,8,7,87,87,5,34,344,3,32}; intlen=sizeof(arr)/sizeof(int); mergeSort(arr,len); for(inti=0;i 运行结果:
235566778823323234343435454546656587878787344756798876 请按任意键继续...希望本文所述对大家C++程序设计有所帮助。