在Python中的二进制矩阵中找到最大路径长度
在这个问题中，我们得到一个大小为mXn的方阵mat[][]，每个元素为0或1。如果一个元素的值为1，则表示该元素已连接；如果值为0，则表示该元素已连接。未连接。我们的任务是在二进制矩阵中找到最大路径长度。
问题描述-为了解决问题，我们需要在矩阵上找到最大长度的路径，这意味着矩阵中的所有1元素。在找到路径之前，我们将最多将0转换为1。
让我们举个例子来了解这个问题，
输入
mat[][] = {{1, 0},
{0, 1}}输出结果3
解释
We can convert 0 at index (0, 1) or (1, 0) to maximise the path length.
解决方法
解决此问题的简单方法是在将每个0转换为1之后找到长度。我们将使用深度优先搜索来查找路径的长度，然后返回所有路径长度的最大值。
一种有效的解决方案是消除进行多次转换的需要，并选择能够提供最有希望的解决方案的解决方案。我们将找到一个将0切换为1将返回最大长度路径的组。
该程序说明了我们解决方案的工作原理，
示例
def FindNeighbor(R, C, N):
for nr, nc in (((R - 1), C), ( (R + 1) , C), (R, (C - 1) ), (R, (C + 1) )):
if 0 <= nr < N and 0 <= nc < N:
yield nr, nc
def DFSTraversal(R, C, index, mat, N):
maxLen = 1
mat[R][C] = index
for nr, nc in FindNeighbor(R, C, N):
if mat[nr][nc] == 1:
maxLen += DFSTraversal(nr, nc, index)
return maxLen
def findLargestPath(mat):
N = len(mat)
maxPath = {}
index = 2
for i in range(N):
for j in range(N):
if mat[i][j] == 1:
maxPath[index] = DFSTraversal(i, j, index, mat, N)
index += 1
maxPathLen = max(maxPath.values() or [0])
for i in range(N):
for j in range(N):
if mat[i][j] == 0:
seen = {mat[nr][nc] for nr, nc in FindNeighbor(i, j, N) if mat[nr][nc] > 1}
maxPathLen = max(maxPathLen, 1 + sum(maxPath[i] for i in seen))
return maxPathLen
I = [[1, 0], [0, 1]]
print("最大路径的长度是 " + str(findLargestPath(I)))输出结果最大路径的长度是 3