C++递归算法实例代码
递归算法,总结起来具有以下几个特点:
特点1 它有一个基本部分,即直接满足条件,输出
特点2 它有一个递归部分,即通过改变基数(即n),来逐步使得n满足基本部分的条件,从而输出
特点3 在实现的过程中,它采用了分治法的思想:
即将整体分割成部分,并总是从最小的部分(基本部分)开始入手(输出),其背后的原理在于当整体递归到部分时,会保留整体的信息,部分满足条件输出的结果会被回溯给整体使用,从而使得整体输出结果。
特点4 每一步操作,整体都会将部分当作其必要的一个步骤,从而实现整体步骤的完成
1.Question:
本题是用枚举的思路来判断一个规定的逻辑表达式是不是永真式
首先题目意思是最多不会有超过5个逻辑变量,有五种运算
w x
Kwx
Awx
Nw
Cwx
Ewx
1 1
1
1
0
1
1
1 0
0
1
0
0
0
0 1
0
1
1
1
0
0 0
0
0
1
1
1
其中
K&
A|
N!
C->
E同或
其中的C我们可以利用!A|B实现
E利用==实现
本题的主要难点并不在于实现我们的语句计算的方式
难点1:
递归求解表达式,在这里真的是有深刻的理解了递归的强大之处,我们本题的做法真的离不开递归,我们的做法是一个一个字符的开始枚举的递归,每个字符分出10种情况,五种变量,五种运算符,这里我们添加一个指示器变量表示我们当前的递归的位置和深度,我们不用设置我们的递归的终止条件,因为我们的表达式保证了一定是正确的,我们的计算结果一定是会有返回值的,我们的计算结果是一层一层的返回的
难点2:
位运算,我们本题如果不利用位运算的话,至少需要写5层循环来模拟我们的变量的所有的情况,这样太低效了,我们将我们的所有的变量封装到一个一个字节的存储器中,每次利用位运算提取相关的位置的数字就好了(虽然我们的表达式并不会运算所有的情况,但是至少不会错)
Code:
#include"iostream" #include"cstdio" #include"cstdlib" #include"cstring" usingnamespacestd; intpos=0; stringdata; boolcal(inti) { intt=pos++; switch(data[t]) { case'p': return(i>>4)&1; case'q': return(i>>3)&1; case'r': return(i>>2)&1; case's': return(i>>1)&1; case't': returni&1; case'K': returncal(i)&cal(i); case'A': returncal(i)|cal(i); case'N': return!cal(i); case'C': return!cal(i)|cal(i); case'E': returncal(i)==cal(i); } } boolisTautology() { for(inti=0;i<=31;i++) { pos=0; if(cal(i))continue; elsereturnfalse; } returntrue; } intmain() { while(cin>>data&&data[0]!='0') { if(isTautology())cout<<"tautology"<总结
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